AD QU-ESTIONEM MATHEMAT1CAM. 9 



Sin autcni z ponatur aequalis qiiantitati cuiclum indeterminate m, c et c' ver- 

 tentur in me et me' , quantilatumque a: et / valores mutabunlur in 



ac'a'e 



Si sumalur z = ab' a'b fiet x = bc' b'c et y=. (ac' a'c) qui valores 

 conveniunt cum coefficienlibus quos spectata z tanquam , ipsis a:, y et z in 

 ultima linea inhaerere invenisses. Ilinc ad simplicissimos rt x, /, z valores 

 detcrminandos sequitur: in ultimam lineam non secus ac si z ipsius t locum 

 teneat inquiri , quantitalcsque x , y et z ipsarum coeflicientibus in hac linea 

 acquales poni debere. Eadem metbodo et reliqui T* x , y , z valores depromere 

 licerct , si prius terminos quantitatem z complectentes in oequationibus propo- 

 sitis per m multiplicaveris. Cum uno duntaxat valore quantitatum a:, y et z 

 nobis infra opus sit poncmiis semper 771 = i. 



9. Occurrent etiam aequationes termino cognito spoliatae atque numero aequales 

 delerminaudis quantitalibus. His duplici tanttim ratione satisfacere licet, nimirum 

 sive ponendo simul omucs istas quantitates asquales nibilo , sive quadam aequa- 

 tione conditional!'. 



Contemplemur v. gr. duas aequationcs has 



ax -\-by = o 



quibus evidenter sumendo x = o et j = o satisfit. Cum autem quantitatum in- 

 cognitarum numerus hie ad unitatem reduci valeat el quidem dividendo per 

 alterutram ex quantitatibus or, jr ; si non ponatur x=*o et j = o, inter coef- 

 licienles propositarum aequalionum aliqua iiitercedere relalio debebit, ut aequa- 

 tiones hae simul locum habere queant. Hanc Bezouti metbodo eruere licet, 

 linearum calculum perinde ac si sive x sive y ipsius t locum teneat, aggre- 

 diondo. Sic habetur ab' a'b = o. 



Methodus modo exposita climiuandi inter primi gradus aequationes magnae 

 adhuc perfectionis capax esl , praesertim si ad generate eliminalionis problema 

 applicatur. Quamquam autem hoc momentum non nisi plurium aequationum 

 quaeslione mota occurrens ex hoc specimine excludendum videatur, tamen, 

 cum expeditissima quaque inter primi gradus aequationes eliminandi methodo 

 clcgantissimae facillimasque inter aliorum graduum asquationes eliminationis me- 

 III. 



