1 4 B. VALERIUS RESPONSIO 



tantum opus est primam multiplicare per 6, et secundam per B ; progres- 

 sarum enim sequationum altera ab altera subducta , prodit sequatio finalis 

 Ab Ba = o. 



Hanc etiam obtinuisses subducendo posteriorem multiplicatam per B a priore 

 multiplicata per b ; sic enim emergeret Abz Baz = o sive dividendo per z , 

 Ab Ba = o. 



16. Positis jam duabus aequationibus secundae respectu ipsius z dimensionis : 



A + Bz + Cz' = o. 

 a -|- bz + cz" = o. 



Priorem mulliplico per c posterioremque per <?, alterumque productum 

 ab altero substrahendo prodibit : 



Ac Ca + (BcCb) z = o. 



Deinde posterioris rauliiplicata3 per A a priore multiplicata per a sub- 

 ductione peracta , difTerentiaque per z divisa remanebit : 



Ba Ab + (CaAc] z = o. 



Pulsa autem quantitatis z secunda potestate , eliminationem formula modo 

 exhibita ad fmem perducere licebit, sic enim habebitur : 



(Ac Co) (Ca Ac] (Be Cb) (Ba Ab} o 



17. Quod si jam eliminanda quantitas in utraque aequatione usque ad tertiara 

 dimensionem ascenderet , sicuti in bis : 



A + Bz + Cz' + Dz* = o 



a -f- bz + cz' + dz* = o 



posteriorem per D multiplicarem , prioremque per d, illaque ab hac sub- 

 stracta emergeret 



Ad Da + (Bd Db]z + (Cd Dc}z* = o 



Praeterea posteriorem multiplicatam per A a priore multiplicata per a subdu- 

 cendo , difTerentiamque dividendo per z , remaneret : 



(Ba Ab} + (Ca Ac)z + (Da Ad}z* = o 



Pulsa autem quantitatis z tertia potestate , eliminationem formula modo exhibila 

 ad fmem perducere licet. Non aliter duae ecquationes, tollendas quantitatis 

 quartam potentiam mvolvenles , ad duas alias tertias tantum dimensionis aequa- 



