AD QDJESTIONEM MATHEMATICAM. l5 



tioncs rcvocarentur } atque in generc si n tam dimensionem quantitas exlermi- 

 nanda in utraque aequatione compleret , climinationem ad duas azquationes istius 

 quantitatis (n i) lam duntaxat potentiam involventes rcducere liceret: atque ita 

 prosequendo tandem ad aequalionem a quantitate z liberam perveniretur. 



18. Quo facilior reddatur eliminatio inter duas u-qnu tioncs cubicas , in se- 

 cuudac dimensionis eequationibus inde deductis, quantitates paullo simpliciores 

 substituo , nimirum pono : 



= A' Ba Ab = a' 



= B' el Ca Ac = b' 



atque secundas dimensionis acqualiones vcrtuntur in has 



^'4-J3'z-f.CV = o, a'-f&'z + cV = o; 

 quae, positis iterum 



A'd C'a! A" B'a' A'b' = a" 



B'd C'V = B" Ca' A'c' = b" 



ad sequentcs revocare licet : 



A" + B" z - o , a" + b" z = o 

 Ex his autem sequens a z libera depromitur aequatio 



A"b" B"a" = o. 



19. Enumerando lilteras A , J5,C, Z>;a,6,c,din utroque prioris membri 



tcrmino abscondilas , expressionibus modo designatis per A ', B', C-^ a', 6', c r 



duas itivolvi harum litterarum dimensiones inveniemus ; hinc litteris A" ', B"^a", b" 



quatuor incrunt dimensiones : quo fit , ut ultima asquatio A" b" B" a" = o 



octo sit dimcnsionum , sive in quolibet termino octo complectatur factores. 



Mi ji i.i i i o autem ha;c rite evolula per Ad DQ, divisibih's evadit , atque adeo 



ad sextac dimensionis aequationem revocalur sequentem 



Ad Day + (Ac- Ca)' (CdDc) 2 (AbBa) (Ad Da) (CdDc) 



+ (BdDb} ' (AbBa} (AbBa} (Be Cbj (CdDc) 



(Ad Da} (Ac Ca ) (BdDb} 

 Quod si quantitas elimiuauda quartas dimensionis in propositarum utraque 

 exstitisset , hac methodo in sedecim dimensionum oequationem incidissemus , 

 qiire per octo dimensiouum faclorcm divisibilis , in octo dimensionum a?qua- 

 tionem abiisset ; et sic ulterius. 



= o 



