1 8 B. VALERIUS RESFONSIO 



Sive brevius 



mu 



-f (22)a'Z>' + etc. = o. 



Hoc duarum Kquationum (*), (ft) production per tertiam aequationem (y) 

 ultiplicatur adjungendo singulos asquationis (y) terminos singulis terminis sequa- 

 tionis ( a ) ( /s) , sive omnibus , quibus fieri potest , modis terminum ipsius ( ), ter- 

 minum ipsius ( ft ), lerminumque ipsius (y) componendo. Sic exstabit : 



abc' ( abc' ( abc* 



(oo3) +a& 3 c + etc. 



ab'c' ab'c* + ab'c' 



a 

 +a'bc< +(012) +a'&c a + a'b*c 



+ (i 1 1) a'b'c* -}- etc. = o 



et sic porro , quantuscumque sit numerus aequationum (*),(/3), (y), (<?) etc. 

 inter sese multiplicandarum. 



%5. In hujus producti sive asquationis finalis (quam charactere (C) desi- 

 gnabimus ) quocumque termino duo distinguimus factorum genera 5 priores 

 ( quos faclores primes vocamus ) aliquarum aequationis (B) coefticientum multi- 

 plicatioue procedentes cjfris ut hi (ooo) , (001), (on) elc. exprimuntur^ pos- 

 teriores autem , ( quos nomine factorum secundorum disliiiguimus ) asquationis 

 (A) radicibus a , b , c , d etc. compommtur. 



26. Factorum primorum formationis lex facile perspicitur. Sequentis enim 

 poljnomii (o) + (>) + ( 2 ) + (^) + elc> + ( m ) lta tantum combinandi sunt 

 termini , ut istorum terminorum n in singulis productis inveniantur. Ponatur 

 in prima columna potentia (o")} in secunda vero potestas (o"' 1 ) multiplicata 

 successive per reliquos omnes poljnomii terminos (i), (2), (3) etc. } tertia , 

 potential ( o"" 2 ) per singulas terminorum binarias combinationes contineat pro- 



