AD QtLKSTIONEM MATHEMATICAM. 21 



el 4 P er reliquas omncs radices quae huic termino dcsunt. Atqui multiplication 

 cujusvis termini ut a 1 b' c' d e f per radicem a quae in hoc termino terliam 

 tenet potentiam , omnia oriunlur producta ut a* 6' c' d e f factorem se- 

 cuudum [uia343 eflicientia : nee nisi semel , quia unus quilibet terminus ut 

 a 4 6' c' d ef multiplicando [i i 1333] per [i] una tantum rationc . multiplicando 

 nimirum quantitatem a 3 6' c' d ef per a produci valet. 



Multiplicatione autem cujusvis termini ut a 1 6* C' d ef per alterutram ex 

 radicibus A, c, quarum in hoc termino sccunda poteslas 6* sive c 1 adest, 

 emergunt termini ut a 3 6' c' d ej ', quorum Minima factor secundus [i i is33] 

 constituitur', bisque haec praebetur summa, quippe quorum terminorum unus- 

 qnilibct bis invenitur in produclo [i i 1233] [i] $ quanlitas oiiim haec a 3 & 1 c' def 

 duplici modo produci valet . nimirum multiplicaudo sive per b quantitatem 

 a 5 b' c* d ef sive per a quantitatem & 3 a' c* d ef. 



Cujusvis termini ut a 3 &' c' d c f multiplicatione per imam ex radicibus 

 d, e ety, quarum hoc m lermino una tanlum dimensio , omnes praebentur 

 termini ut a 3 b' c' d' e^quorum ex summa factor secundus [i 12223] originem 

 <lmit : h, IT vero ter offer ttir quia unusquilibel terminus ter invenitur in producto 

 [i 1 1223] [" 1^5 namo 3 6' c' d'- eyv.gr. multiplicando a 3 b' c' d efper d sive 

 a 3 b c' d' ef^er b sive a 3 b' c d' e/per c produci potest. Tandem omnium termi- 

 norum uta 3 6' c' def multiplicalione per aliquam radicem g quae in hoc termino 

 non continetur omnes procreantur termini ut a 3 b' c' d efg quarum summa 

 factor secundus [uiiaaS] conQatur; hoc in producto quisque terminus quater 

 existit quouiam terminus a 1 b' c' d efg quatuor modis producitur, scilicet 

 multiplicando sive a' b" c* d e f per g , sive a' b' c* d e g pery, sive 

 a 5 b' c' df g per e, sive tandem J 6' c" efg per d. Quamobrem pro- 

 ductum [iiiaaS] [i] quatuor his constat partibus : [111224] -f- 3 [ma33] 



+ 3 [112323] + 4 [ill 1333]: 



Ilinc sequentem depromemus regulam : 



Productum factoris socundi cujuscumque per factorem secundum cujus factori 

 primo una tantum inest cyfra signilicans, id est a zero diversa , tot factoribus 

 secundis constat, quot in multiplicand! factorc primo cjfrae inveniuntur di- 

 versas : horum factorum secundorum factorcs primi nascuntur addendo 

 muhiplicatoris cyfram singulis diversis multiplicand! cyfris. Quod si in hiijus 



