23 B. VALERIUS RESPONSIO 



product! quodam factore primo cyfra aliqua saepius quam in mulliplicandi 

 factore primo repetita existat , quoties hasc in isto factore primo reperitur , toties 

 istius factoris primi factor secundtis sumendus est. 



3i. His positis omnes asqualionis (G) factores secundi factorum secundorum 

 primi ordinis auxilio facile exliiberi queunt. Ad hoc factor primus cujus factorem 

 secundum cognoscere studes in duas paries discerpatur , quarum alteri una 

 tan turn insit cyfra significans et quidem unitate minor quam maxima propositi 

 factoris ; alteri vero omnes hujus factoris cjfrae , maxima , cui unitatem substituas , 

 excepta. Quo facto factores secundos , quarum istae paries factores primi sunt, inter 

 sese multiplicando fluel aequalio cujus terminorum unus faciorem qusesiium 

 exhibebil , reliqui vero factores secundos lineas superiores occupantes. Instructs 

 igitur secundum ordinem supra praescriplum lineis factores per quos exprimi- 

 tur factor quacsitus jam cogniti erunt. 



82. Sic verbi gralia ul faclor [0128] innolescal, hunc in duos paries discerpo 

 has [0002] el [0112], poslerioreque per priorem multiplicata exslabil [0112] 



[0002] = [01143 + [0128] + 2 T 1132 ]; hi nc C 12 ^3 = [ 112 3 [0002] 

 [01 14] 2 C 1 122]. 



Faclores aulem [0112], [0002], [on 4] et [1122] per quos exprimitur ipse 

 [0128] jam dalos esse inspicienda labula 26 docetur. Faclores secundos 

 eliam aliis melhodis , iisque nonnunquam paullo commodioribus supputare pos- 

 semusj sed cum functionum symmelricarum theoria hodie seorsim tractelur, 

 quae de hac re exposuimus sufficiant. 



33. Quo hujus melhodi indolcs clariorem lucem accipiat, conflentur duaa 

 sequaliones has : 



lx* poc + q = o el (o) -f (i) x + (2) x' = o. 



in unam ab x liberam. In hunc fmem pono | = p' et | = q' fietque prior 

 aequalio a;' p'x -j- (f = o. Jam ad eruendos factores primes tabulam conslruo 

 sequentem : 



(22) 



