24 B. VALERIUS RESPONSIO 



Est igitur aequatio finalis restituto coefficiente / , haec 



+ (oo3) (p'_ a / w + 3/'r 

 (C) + (022) (lq * 2 //;/) + (i 22 



+(o33)(<7 3 



+ (322) 



+ (333) r 1 



= o. 



Hujus aequationis auxilio simplici substitutione inter duas aequationes quales- 

 cumque tertium gradurn non superantes facile eliminatur. Si aeqnatio (B) secundi 

 tantum gradus sit , fit (3) = o , atque ex aequatione (C) omnes termini quorum inter 

 factores primes cyfra (3) reperitur , exibunt , totaque aequatio (C) per / divi- 

 sibilis evadet : sin autem secundas tantum dimensiouis quantitas eliminanda in 

 aequatione (A) existeret , omnes factorum secundorum terminos , factore / gau- 

 dentes ejiciendos esse , totamque aequationem (C) per (3) divisibilem evadere 

 patet. Si vero asquationes (A) et (B) simul ad secundum gradum descendere 

 ponatur , aequatio (C) abibit in asquationem finalem quam in praecedente pa- 

 ragrapho invenimus. 



35. His perpensis , quomodo Grameri methodo eliminataa quantitatis valores 

 exseri queant videamus. 



Haec eliminationis pars admodum ardua , nam si in una tantum ex propositis 

 aequationibus quempiam ex aequatione finali desumptum valorem subsituamus , 

 justo plures eliminatas quanlilatis exstabunt valores. Ut unum tantummodo pro- 

 feram exemplum , quam aequationem finalem in 33 invenimus haec reso- 

 dat : 



./ / *J i *J tS 



Quodsi valorem 10 v. gr. pro quantitate y in propositarum posteriorem 

 substhuere velimus , nascentur duo quantitatis x valores, scilicet .r=i5 et 

 x = 3 5 unicus tamen valor i5 valet 5 systemate enim hoc ar= 4 etj-=io 



