AD QUJESTIONEM MATHEMATICAM. 3 1 



A' =4*, B' = a AD ,C S'i simili ratione invcniretur a' = a ' , b' = a a&, 

 c'=&*5 per conscquens 



Hinc rejiciendo producla sive r ~ ^, -5, sivc r*r a, 6 alliores quam secundam 

 dimcnsionem complcctentia , fluet <p' = 4* a' -}- 4 4B ab -\- 4 B* &', 



?' = o, p 4 = o etc. qui valores in i <p -j- r^ Trs-h 610 ' = subslituti 

 praebent aequationem finalcm : 



! _ ^ a _ 3 ^6 4- ^' b 4. .#. ABab-\- B' b' = o. 



4a. Lagrangius hac methodo adhuc duas lertii gradus acquationes pertrac- 

 tavit^ cum aulem methodi iiidolcs ex praecedentibus satis perspecta esse vi- 

 dcatur , dicla hucusquc compendii causa sufliciant. 



Cactcrum liancce melhodum methodo Crameri praestare ex eo elucet . quod 

 vitando fuDClionum symmetricarum theoriaa usum terminos nullos immediate 

 ad quacstionem propositam non pertinentes supputarc cogimur 5 dum functionum 

 symmelricarum theoria m auxilium vocala fere semper termini non nisi me- 

 diate necessarii sunt investigaudi. Sic verbi gr. in exemplo quod supra ( 32) 

 contemplati sumus valorem factoris secundi [014] qui in aequatione finali non 

 iuvenitur, quaerere debuimus. Quam rem etsi peculiaribus artificiis vitare 

 queamus , cura tamen opus est qua Lagrangii methodo solvimur. 



DE EULERI METHODO. 

 43. Contemplemur acquationes : 



yf" + pyf 1 - 1 + qx-* + ete. + t = o 

 x" + p'x"-' + q'x"" + etc. + t ' = o 



in quibus coeflicieutes p , q , r , . . . . t ; p' , q' , r' ,.... t ' alteram incognitam y 



involvunt. Fingamus , substituto pro quantitate / aliquo valore couveniente , 



binis aequationibus inde natis satisfieri ponendo oc = , turn ex notissimo 

 tbeorematc habebimus 



litteris , 6, c, ... h; a', 6', </,... h' quantitates indeterminalas numero 



