AD QU.ESTIOKEM MATHEMATICAM. 87 



A el B communem divisorem , neque abrumpendam operationem nisi donee 

 ad residuum solam y cum datis quantitatibus in se involvens pervenlum fuerit. 

 Hoc residuum nihilo acquatum exhibebit aequationem finalem quae resoluta prae- 

 bebit ipsius y valores in penultimo residuo pariter = o posito, ut valoribus 

 quanlitatis x respondentibus potiaris, substiltiendos. 

 5 1. Qucmadraodum positis duabus aequationibus : 



ut exterminetur a:, communis divisoris investigandi calculos aggrediens, sic 

 struo operationes : 



-6y 



9 

 residuum zyx zy* 



-ear 



8 



Pulso hujus residui factore 2 , mutalisque signis , atque divisore qui fit divi- 

 dendus multiplicato per jr', cmerget : 



y' 

 -fff 



resid. ab x independens. . 18 (y* + 3y + 2 ). 



jEquatio finalis .y ' -f- 3j + 2 = o $ hinc y = i et y = 2. 



Quibus valoribus substitutis in primae respectu ipsius x dimensionis residuum 

 nihilo zequale posilum yx +,y a + 3jr-f- 4 = o i prodibunt ipsius x valores hi 

 x = a et x = i . In praesenti igitur exemplo sequentia tantum conveniunt sys- 

 temata : 



rs= 2 



5a. Regula quam modo statuimus , gravissimi momenti modilicalionibus adhuc 

 indiget, quibus remotis in aequalionem fmalem alicnis factoribus fere semper 

 laborantem incidere periclitaremur. Quae res ut rite illustretur, receptis denuo 

 aequationibus ^ = o ct ^ = o, inquiramus in maximum rft A et B communem 



