AD QU/ESTIONEM MATI1EMA.TICA.M. 4? 



quare coefficientes a, a', a", a"', etc. seriem constituunt rccurrentem cujus 

 scula relutionis haec est a, *&, A 'c, * 3 <? , etc. 

 Simili ratione pro coeflicicntum b' , b" , 6'" , etc. serie invenientur 



b' = ab + AC 



i" = a&' -f AW + A'C? 



6"' = ab" 4- *&&' + A'C& + * 3 e 



+ A'C&' + A'J64- A*/ 



quarc coeflicienles t, &' , 6", i"', etc. el ipsi seriem constituunt recurrentem, 

 cujus (Mill-in ac supra rclationis scala. 



Atque ita pro nliis seriebus T*~ c, d , c", c'", etc.; J, d', d", rf'", etc., etc. 

 series invenirentur recurrentcs ejusdem ac supra scalae relationis. 



64- Quod si jam prater n li gradus aequationem (N) alia habelur Eequatio (M), 

 quantitatem y pariter involvens sed m li gradus n lum superantis; liaec substi- 

 tutis T y" , y* * { , y n * 2 , etc ..... y m valoribus ex prima, quo simplici algo- 

 rithmo docuimus , excerptis ad (n i)mm gradum deprimi valet. Sic igitur 

 duabus ffiquationibus ( n i) li et n li gradus potiri possumus asquationum 

 propositarum locum teneutibus : eademque omnino ratione nova ( n 2) u 

 gradus tcquatio ex hisce depromere licet ; atque ila prosequendo tandem 

 ad aequationem gradus o pervenirelur , quse cum aequatione llnali maximi 

 communis divisoris methodo quaesita orani capite congrueret. Quidquid igitur 

 in liacce rnethodo valere vidimus , hie ad verbum applicari debebit. 



Contemplemur seorsim qua?stionem ad quam sic ab initio proposita revo- 

 catur, id est, elimiuationem inter dnas aequationes graduum unitate tautum- 

 modo distanlium , sintquc propositaa duae aequationcs hx : 



o= Ay" + By" { + Cy 2 + Dy^ -\- etc. 



o = ay"~ { + 1>y"-- + cy 3 + dy n ~ 4 + etc. 

 (-K quibtis metbodo modo exposita emergct nova ( n a) 1 ' gradus aequatio : 



o = a'j"- 2 + b'j- "' + c'y"- 11 + d'y n ~'< + etc. 

 cujus coefiicientes ', b' , c' , etc. ita sese habeut: 



