AD QUJESTIONEM MATHEMAT1CAM. 49 



Hujus expressionis in futurum scriptio (a:) 7 ' locum tencbit, numerumque ter- 

 minorum cjusmodi polynomii charactere N (x} T indicabimus. Non aliter aequa- 

 tio complcta T li gradus unamque in se complcctcns incognitam , scilicet : 



ax T + bx T ~* + CJC T -* +..,..+ 5 = 



signo (a:) 7 * = o exhibebitur , ejusdemque acqnationis tcrtninorum numerus hoc 

 N( x y. 



Ut u mini duntaxat exemplum proferam , polynomio complete tertii gradus, 

 duasque in se involvente incognitas, omnes qui sequuntur, a coefiicientibus 

 ubslrahcndo termini contineri dcbent: 



a^, a: 2 /, aqr 2 , J 3 , 



I line in genere in polynomio complete omnia diversa producta quae ab 

 infima dimensione, id cst a dimensione o, usque ad altissimam T concipi possiut . 

 comprehcndanlur oportere , concludimus. Quae autem de polynomiis valent , 

 eliam de aequatiouibus praedicari possunt. 



Pro his verbis : polynomium completum inter duas incognitas, scribetur in 

 luturum (y..z) T ; et pro his: aequatio completa inter duas incognitas, sic 

 (j".. 2)^ = 0. Hujus autem polynomii aequationisve terminorum numerus ex- 

 pressione N(y> ^) T indicabitur. 



67. Polynomium sive aequatio , cui aliquis deest terminorum , quos modo 

 in polynomio complete aut in Ecquatione completa contineri debere vidimus, 

 ^ ul^o dicitur polynomium incompletum , aut aequatio incompleta. Sed ex infi- 

 nite polynomiorum iucompletorum , ffquationumve numero , ea tantummodo 

 seorsim considerabimus , quae Bezoutus polynomia aut aequaliones primi or- 

 dinis incompleta vocavit , scilicet polynomia aequationesve , in quibus neutra 

 incognitarum cerium gradum pro utraque diversum superat, in quibus autem 

 incognitarum binarife combiuaiiones usque ad summam polynomii aequationisve 

 dimensionem ascendere possunt. Sit T polynomii acquationisve gradus, et ^, 

 quern incognita x gradum superare , atque.//,, quern y nequit^per (a:"*, Y^-] T 

 sive per (ar*. . .a) 7 " polynomium et per (a^,,y4) 7 ' = osive per (X A . ..2) r =o 

 III. 



