AD QUJESTIONEM MATHEMA.TICA.M. 55 



. . *y+* ( r _V : tv ^-d'N(u*.*) T ...(T t , - -< : -i) : 



quaz cequatio ex cognita notandi ratione sic exhiberi valet : 



D = d'N(t*4+: . . ^ r+t - (Jl, : -.Tw : 4A)- At( l ui 

 (8 7 N(u A +'...*} T + t =N(u..*)T+ t A^a^-H '-- A r (..a) 7 '-'-'<r-.-. 



Quibus calculis ope problematis in 69 soluti , atque difierentiarum definitarum 

 tlieoriam in usum vocando , actu institutis atque ad lincm perductis , emerget 

 D = tt-(t-a) (*'-')- (t- a,) (*'-<). 



Quod si jam propositas aequationes in complelas abire ponamus, fiet t = a = a i 

 et t' = a' = a', unde Z> = ?'. Qua re aequaliones completas in incompletis 

 contineri luce clarius est. 



76. Hucusquu compendii tantum causa unum duutaxat polynominm muhi- 

 plicatorem consideravimus ; cum autem operatione necessaria ad destruendos 

 in a'quatione-producto terminos , quos secunda aequatione pellere cogimur , 

 \iscc quoque per suum polynomium multiplicatorem multiplicatur , quaestionis 

 slatu conducimur ad utramque per polynomium multiplicatorem multiplican- 

 (hun, ambobusque productis additis ad exterminandos ex aequatione-summa 

 terminos quos problematis conditiones amiiliilaiit. Quare jubemur 1. exhibere 

 i-egulam , qua facile inveniri queat polynomiorum multiplicatorum forma accom- 

 modalissima } 2. iuvestigare , qui in primce aequationis polynomio muhiplicatore 

 c oefiicientes revera ad eliminationem valeant ; 3. iium quis delectus sit babendus 

 inter coeHicientes quos ejicere aut possimus aut debeamus, perscrutari et 4- quo- 

 ties eos conservare liceat, videre, quis eorum usus maxime sit proficuus. 



77. Ex his quaestionibus primam protinus examiuabo. Prius autem binas 

 aequationes propositas esse aut completas aut incompletas assumatur : alias ut 

 rompletarum polynomia multiplicatores quaesilas sccundum regulam infra exhi- 

 bendam corrigas. Cumque asquationes completac in incompletis contineantur , 

 non nisi in harum polynomia multiplicatores inquiram. 



His perpensis multiplicetur prior aequatio per polynomium incompletum , 

 maxima gaudens generalitate , productumque hoc per postcriorem 5 quo facto , 

 ex producto finali polynomium multiplicator utriusque aequationis sequent! modo 

 depromi debebit : inter varies product! finalis exponentes sublatis qui ad pri- 

 mam aequationem pertinent , emerget hujus polynomium multiplicator : non 



