AD QUJESTIONEM MATHEMA.TICAM. ^ 



Hinc quid de aliis dimcnsionibus sit censendum per se sequitur. His circum- 

 scribimur limitibus. Caetcrum in qualibet dimeusione . quemcuraque velis ter- 

 jiiinum cxcluderc poteris, dummodo nequo plures non tollanlur. 



79. Si et primae et secundae aequationis nomina ab arbitrio pendere atten- 

 dimus . nos tanta lege ad exterminandos in aliquo polynomio terminos non 

 teneri , quanta sccundum ea quae hucusque considcravimus videri possit , 

 jnm facile perspicitur. Caeterum , quamcumquc proposilarum primam appella- 

 veris, et coeflicienlum inutilium totum numerum, et numerum eorum qui in 

 singulis dimensionibus non prosunt , eundem esse permansurum , ex praccedente 

 paragrapho haud difliculter concluditur. Cum hi termini ad eliminandum nequa- 

 quam inserviant, eos hactenus sen exterminandos spectavimus; quod tamen 

 non requiritur. Quoniam enim , ut datac aequationis ope ex dato aliquo poly- 

 nomio cerium terminorum numerum exterminare valemus, sic quoque et cadem 

 omnino ratione , aequali numero terminorum hujus polynomii coefiicientes ad- 

 dere arbitrarios licet , latissime patet , usum coefiicientum ad eliminandum inu- 

 tilium arbitrio noslro rclinqui, dummodo utilium necessariorumque ad instar 

 non tractentur. 



Quamobrem conscrvarc inter eliminandum polynomiorum multiplicatorum 

 diversos terminos licet, nee non penes nos est, in aequatione-summa hinc nata 

 arbilrariis conditionibns tot coefiicientes determinare , quot in quavis dimen- 

 siouc quacstioni inutiles esse inveneris , dummodo ad conservandorum termino- 

 rum dcstruclionem , sive in genere ad nobismet ipsis observandum non 

 adbibcantur. 



Hac sola attentione duce , quorumcumque ex his- coefiicientibus auxilio , aequa- 

 tiones arbitrarias ponere , et sic igitur adhibitos coefficientes determinare in 

 potestate nostra erit. 



Hoc coefiicientum inutilium usu symmetriam consen'are valemus , qua non 

 solum calculus exstabit facilior , sed et faclores quos cognoscere gravissimi mo- 

 mcnti , sponte sese quasrentibus ofierent. 



Necnon et brevins sic calculos expedire licet } dum enim conservandae sym- 

 metries causa in singulas aequationes arbitrarias similes utriusqiie propositarum 

 aequationum coefiicientes introducendos curamus , simul etiam ita eligere 

 aequationes arbitrarias penes nos erit, ut expulsis quibusdam terminis quan- 



ra. s 



