AD QUjESTIONEM MATHEMA.TICAM. 



Aa + A' of = o 



Ab + A'b 1 + Be + B'c' = o 



Thl + B'lK = o 



Inter omnes modos quibus detcrminandarum quantitatum A , A ', B , B' 

 productum exhiberi potcst , maxima symmetria gaudeatem A A' B B' eligo , 

 linearumquc calculum sequent! ratione aggredior. 



Prima linea (aA 1 a 1 A} BB 1 , 



Secunda ( ab 1 a'b}BB' ( aA' a'A)( cB' c'B), 

 Tertia ( ab' a'b ) ( dB' cT B ) + ( aA 1 a 1 A ) ( cd' c'd}; 



Harum linearum attcnta consideratione docemur, 1 combinationibus singulis 

 ab', cd ', cB', aA' jngiter adjunctos esse respondentcs a'b, c'd, c'B , a' A cum 

 siguo contrario ^ 2 in ultima linea T" A , A', B , ^ valores praebente , utram- 

 que combinationem JJ5', d'5' sive aA { ', rt'y/ multiplicari per (a'6 a' 6) sive 

 per (dc* c'd~). 



Hinc sequens ad determinandos unius polynomii multiplicatoris coeflicientes , 

 atque ad depromendos inde alterius , concluditur regula : 



Lineas supputans , unum solummodo binorum coefiicientum similium cum 

 quantitate cui in aequalione adlxibenda inhaeret , permutes : euudem semper 

 ordincm in liis permutationibus sequare , id est , semper v. gr. binorum simi- 

 lium coeflicientum primo scriptum loco permutes : quos substituis coeflicientes 

 determinates eodem ordine scribas , ac scripli sunt coeflicientes indeterminati , 

 quorum in locum eos substituis. 



Sic pro quantitatibus (ab' a'b}, (cd' c'J) etc. in ultima linea, aut in 

 reliquis babebis ab', cd' ; cum autem quantitati ab' semper adesse a'b scias 

 el quantitati cd' semper bane cfd, quandocumque videbitur, has facile resti- 

 tues , si quo charactere brevius notandi rationem indicaveris. Quamobrem in 

 futurum pro (ab' a'b} scribemus (ab'} et pro (cd' c'd} scribemus (c'd) etc. 



Postquam secundum regulam in 7 exhibitam coeflicientum indetermina- 

 torum qui in ultima linea inveniuntur valores determinaveris , bis responden- 

 lium valores obtinebis mutando signa priorum , litterarumque extra parentheses 

 positarum accentus. 



Sic exemplum supra propositum tractando sequens emerget calculorum series : 



8. 



