72 B. VALERIUS RESPONSIO 



Quare reipsa polynomtis multiplicatoribus forma general! simplicioribus uti 

 licet: nimirum his Ax? + Bxy + F et Ax* -f- Bxy -f- f \ atque ita aequatio 

 sutnma conflatur in hanc: 



Ba 



Bb 



.Rue 1 





qua conducimur ad asquationem finalem: 



^ J 



_ 



~(ab'} (be'} -2 (ac'}(cf'} 

 Cujus factore (be'} dijudicandum , utrum cequationis finalis gradus minui queat, 

 necne. 



99. Sit propositarum aequationum forma haec ax' -{- bxy -\-f= o j sequa- 

 tionem-summam non aliter ac si asqualiones propositae completaj essent compu- 

 tando , emerget : 



Aax* + Abx*y + Ebxy + Cbxy* 



= o 



* + Z>6a;'j + Ebxy' 



+ Ea 

 ' + Fbxy + 



+/>- 



Video statim in prascipua dimensione deesse terminum quern exterminare de- 

 berem si aequationes propositae completae essent. Hcec igitur ditnensio duos coef- 

 ficientes arbitrarios , scilicet coefficientem arbitrarium generalem et coefficientera 

 arbitrarium peculiarem in se involvit. 



Video pariter in tertia dimensione tollendorum terminorum numerum 

 unitate sese habere minorem , quam si a:qualiones propositse completae essent , 

 atque adeo in hac dimensione dari coefficientem arbitrarium peculiarem. 



His positis , tres aequaliones terminorum x 3 y , xy , xy* destructione oblatae , 





