( 8) 



( z ) Quoius summae vel differentia duorura numerorum per tertium divlsae , 

 aequatur summas vel differentiae quotorum qui oriuutur quum siuguli per cundem 

 tertium dividuntur. 



9. Scholion. Antequam ad calculi algebra'ici regulas demonstrandas procedamus, 

 monere necesse est,in otnni quantilate algebraica composita sive monomia 

 sive polynomia operationes arithmeticas eodem ordine quo indicates sunt, exe- 

 quendas esse , nee licere ordinem hunc intervertere nisi praavie deraonstretur , 

 hac ordinis mutatione quantitatis algebraicse valorem non mutari. 



CAPUT II. 



DE ADDITIONE ET SUBTRACTIONS QUANTITATUM ALGEBRAlCARUM. 



10. Quum quantitates algebraicae generatim in monomia et polynomia distin- 

 guantur, regulas calculi algebraici pro monomiis et pro polynomiis singulatim 

 et ordine nobis investigandae sunt. 



Additio et subtractio monomiorum nullis indigent regulis, quum enim mo- 

 nomium alteri sive monomio sive polynomio addendum vel subducendum est, 

 illud simpliciter , praefixo signo -j- vel , post alterum scribitur (3 , i. et a .). 



Quod vero polynomia attinet , illorum additionem et subtractionem ad suc- 

 cessivas monomiorum additiones et ,subtracliones reduci demonstrabimus , quod 

 ut facilius praestemus , quaedam hie circa polynomiorum naturam propositio- 

 nes praemiltendae sunt. 



11. I a . In omni polynomio terminorum ordo mutari potest quin polynomii 

 valor inde mutetur. Si enim omnes termini positivi sunt , ut in polynomio 

 a -j- b -f- c, evidens est polynomii valorem non mutari, mutato ordine termi- 

 norum , quia eorundem numerorum eadem summa prodit quocumque ordine 

 invicem addantur ; itaque a + b-fc = a+c+b= etc. Si termini 

 pars positivi, pars negativi sunt, ut in polynomio a b + c i polynomii 

 valor idem quoque manebit si termini b et + c inter se locum mutent j 



