(9) 



quod enim major! ex duobus numeris aeMitur , eorum differentiae addilum est 

 (8. c), unde (a b) + c = (a -f c) b sive a b + c = a + 

 C b. Idem facile ad alia quaecunqne polynoraia extenditur. 



13. II*. Omnc polynomium cujus termini pars positivi, pars negativi sunt , 

 difTereutiam duorum numerorum repraesental sive ad formam p n reduci po- 

 test , si summa lermiiiorum poitivorura per p , negalivorum per n designetur. 

 Sit enim e. g. polynomium a b -{- c ~* d -}- e f : hoc, mutato ter- 

 minorum ordine, fit a -}- c -}- e b ^ ^'i at( P' a + c + e b 

 d f=(a -j-c-f-e) ( b + d -}- f ) ; qui enim a summa a + 

 r -|- <: continuo subtrahit numeros b d f , idem praestat ac si numerorum b d f 

 subtraheret summara ( 8. g. ) : igitur a b + c e + d f = P n - 



13. III*. Duo termini aequales signis contrariis aflecti se invicem destruunt : 

 est enim a -\- b b = a } nam si ex summa duorum numerorum subtra- 

 hitur uuus, residuum dat alterum (8. a). Parker a b -f b = a; nam si dif- 

 ferentia: duorum numerorum addilur minor , summa dat majorem (8. b J. 



His prsemissis , sit propositum sequens 



PROBLEM A. 



Polynomium quodcunque addere et subtrahere. 



14. Resolutio I*. Sit polynomio a + b addendum el subtrahendum polyno- 

 iniuiu c + d + f : quum polynomium cujus omnes termini posilivi sunt , sum- 

 mam plurium numerorum significet; idem vero sit plures continue numeros 

 addere vel subtrabere ac eorum addere vel subtrahere summa m , sequitur ter- 

 iniims c d f polyuomio a + b successive et continue addendos vel subtra- 

 hendos esse : igilur 



(a-fb) (c + d + f) = a + b c d f... (B) 

 i5. Resol. II. Sit polynomio a + b addendum et subtrahendum polyno- 

 mium c d f-fg k:Sifiatc + g = petd + f+k = n, erit 

 c d f+g k = p n (12). 



1. Sit p n = S : erit p = n + $(8. b.)} igitur polynomio a + b 



a 



