addere p idem est ac addere n + ^5 sive a-j-b+p = a-|-b + n + ^ 

 (i4- A.)- Si nunc utrimque subtrahatur n, obtinebitur a + b + P n = 

 a + b + n + S n = a + b + *(i3): ergo a + b + 5 sive (a + 

 b ) + (p n) = a+b + p n. 



2. In eadem hypothesi, subtrahere p idem est ac subtrahere n + , sive 

 a-fb p = a -f b n ( i4- B). Si nunc utrimque addatur n, 

 prodibit a + b p + n = a + b n + n = a + b (i3) : 

 ergo a -f b sive (a -\- b) (p n) = a + k P + n - 



Quum p et n polynomia repraesentent quorum termini omnes positivi sunt , 

 eorum additio et subtractio fit juxta formulas A et B ( i4) ' igitur ..... 

 (a + b) + (c-d + f+g-k) = a + b + c-d-f+g-k...(C) 



16. Ex formulis A et C ex una , et ex formulis B et D ex allera parte inter 

 se collatis , duae sequentes colliguntur regulas practices : 



i a . Quum polyuomium polynomio addendum est, omues prioris termini post 

 posterius scribantur , suo cuique servato signo. 



2a, Quum polynomium a polynomio subtrahendum esl, omnes prioris termini 

 post posteiius scribantur signo cujusque termini in contrarium mulato. 



DE POLYMOMIORUM REDUCTION E. 



17. Polynomium reduci dicitur Quum plures termini, salvo polynomii valore, 

 in unum conflantur. Polynomium cujus omnes termini positivi et asquales sunt , 

 ad monomium revocatur : sic pro a + aetb + b + b scribere placuit aa 

 et 3b quod bis a et ter b enunciatur. Numeri a , 3 litteris a et b praefixi , ha- 

 rum coefficientes vocantur. Coefficientes quantitatum quibus praefixi sunt , 

 multiplicatores esse, facile patet. 



18. Hinc sequitur 



1. Pro polyuomiis a + b + b + a + beta b b + a b scribi 

 posse 2 a + 3b et 23 3b : nam a + b + b + a + b = (a + a) + 

 (b-fb + b) = 2a+3b,eta b b + a b=(a + a) (b + 

 b + b) = aa 3b (is et 14. B). 



