a. Pro aa + 3a -f- a scribi posse 6a : nam aa-f 3a+= a + ! > + a 

 + a + a + a = 6a ( 17 et 14. A). 

 3. Pro 93 ab 3b scribi posse pa 5b : nam 93 ab 3b = ga 



(ab + 3b) ( 14. B) = ga 5b (18. a). 



4. 5a 4b -{- 4 a 3b -j- a aequivalere loa 7b : nam 5a 4b + 4 a 

 -- 3b -f a = (5a -f- 4a -f- a) (4b -f 3b) = toa 7 b (14. B|). 



5. 93 4b 5a -j- b oequivalere /j-i 3b : nam 93 4^ 5a -j- b == 

 (ga 5a) (4b b) = 4a 3b ( i5. D). 



6. 6a 3b 4 a + a b 4" a b asquivalere 3a ab : nam Ga 3b 

 4a 4- ab 4- a b = (6a 4a + a) (3b ab + b) ( i5. D) = (73 



1a) (4b ab) = 3a ab. 



19. Hinc sequentes deducuntur regulae secandum quas polynomiorum fiat 

 reductio : 



i. Reductio non cadit nisi in terminos similes. Termini similes dicuntur qui 

 iisdem constant litteris , iisdem exponenlibus afTectis, quicumque caeterum sint 

 coefficientes. Si coefllcientes quoque iidem sunt, termini eequales erunt. 



a*. Duo quivis termini aeqnalcs, signis eotitrariis afTecti, supprimantur (i3). 



3. Si plures termini similes eodem signo afTecti, in polynomio occurrant, 

 coeflicientes addantur el signiim commune conservetur (18. i. a. 3. 4)- 



i '. Si duo termini similes signis contrarlis afTecti sint , coefBciens minor 

 ex majore subducatitr, et residuum afficiatur signo majoris ( 18. 5.). 



5. Si tres pluresve termini similes occurrant, addantur hinc omnes coeflicien- 

 tes p< -iiivi. illinc omnes negativi, minor summa ex majore subtrahatur, et 

 diflereutia signo majoris stmnno 1 afficiatur ( 18. 5. el 6.). 



Caeterum litterae et exponentes invariati perstant. 



ao. Reduction! locus est quoticscumque polynomium quod additione vel sub- 

 tractione vel alia quacumque operatione oblinelur, terminos similes conduct. 

 Duo cxempla ad rem elucidandam sufllcicnt. 



Ex. I. Quieritur summa polynomiorum : 



(4a + Sab 3b'J + (6a _ 4ab + 4c) + (a' Sab + 3b a ). 



Scribantur polynomia sic ut termini similes sibi correspondeant ut in sche- 

 mate sequcute^ turn fiat reductio. a. 



