( 4) 



2. Sex producta n. IV. sex productis n. I. respective asquantur , nam 

 abc X d = d X abc , bac X d = d X bac , et sic porro ( 22 ). 



3. Sex producta n. II. ex sex productis n. I. et sex n. HI. ex sex 

 n. IV., duos ultiraos el duos primos factores inter se permulando, derivanlur. 

 Atqui haec permutatio valorem non mutat, nam abed = ab X cd (21 , 4) 

 = ab X dc = abdc } similiter dabc = da X bc= ad X bc = adbc 5 et sic de 

 caeteris. 



Ergo viginti quatuor producta inter se sunt asqualia. 



25. Pari ratione demonstrabitur omnes permutationes product! continui quin- 

 que , sex, etc. factorum , producta formare inter se aequalia '.ergo in producto 

 continue quocumque ordo factorum omni possibili modo variari potest quin 

 product i valor mutetur. 



26. Producta contiuua quorum omnes factores aequales sunt , ut aa , aaa , 

 aaaa , etc. compendii gratia scribere placuit a a , a 3 , a 4 5 etc : riumeri 2,3, 4-- 

 qui numerum factorum eequalium indicant , exponentes vocanlur. Quum vero 

 facta qufe ex ejusdetn nuineri per se ipsurn continua multiplicatione oriuntur, 

 ejusdem potential dicantur , sequitur a a , a 3 , a 4 , . . . numeri a potentiam 2 dam , 

 3tim 5 ^tam repraesentare , exponentes vero poleutiae -gradum indicare ul (3. 5) 

 dictum est. 



27. Hinc sequilur 



1. Pro ababac scribi posse a 3 b 2 c. Nam ababac = aaabbc (25) = aaa X 

 bb X c (21, 40 ^ a3 b a c. Inde patet etiani , qnare lilteris nullo exponente 

 affectis , exponens i tribuendns sit : sic a 3 bV idem est ac a 3 b 2 c. Hinc quoque 

 c 1 vel c potentia i a . litterae c vocari solet, per extensionem et propter analogiam. 



2. Quum potentiae diversae ejusdem quantitatis in invicem ducendas sunt, ex- 

 ponentes addendos esse , v. g. a 3 X a 2 = a 5 . Nam a 3 X a 2 = aaa X aa = aaaaa 

 = a 5 (26). 



28. Ex iis quas praecedunt sequens concluditur regula practica : 



Quum monomia in se invicem ducenda sunt, i. coefficientes in se invicem 

 ducantur-, 2. lilterae communes semel scribantur et exponentes earum addantur^ 

 3. litierae diversae cum suis exponentibus post alias scribantur. 



