(20) 



ii_t_ . . i a ab a 3 bc 3 a z b , -, 



communem habebunt ; sic , ex. gr. quoti . . , -^-3- et - = reducuntur ad 



A DC a o IL au * 



3a ac 3a . , . . ., , ,. . , 



, p- et -j-^ si duo termini i*. per 4, 2 . per a 2 b et 3 tlffl . per ab dmdan- 



3a s b 

 tur. Quando tertia conditio (36) sola deficit , ut pro quoto j r- quotus integer 



3a 2 b 3a 3 

 erit sed coefFicientem fraclum habebit:sic . j = -4- = -. a. 



4 ab , 4 4 

 3g. Si dividendus vel divisor formam fractionis habet, regulae divisionis pro 



fractionibus in arithmetica traditae applicari debent. Sic ex. gr. 



ga^b . 3a ^ . _3 . ajb 2 5 _ a 2 !) 2 _ b^_ m ^ , ^_ _ a*b _ ^ > 



aa a 3a _ 4a 2 b 2 _ 4a 

 3P '' 2&~~~~ gab 3 = ~ ^b* 



ARTICUI.US II. 



DE DIVISIONE POLYNOMIORUM. 



4o. Sit nunc propositum sequens 



PR OBLE MA. 



Polynomium per polynomium dividere v. g. 6a 4 -|- 4 a3 ^ 9 a *b a 3ab 3 + ab 4 

 per aa 2 + aab b 3 . 



RESOLUTIO. 



Quum dividendus productum sit divisoris in quotum, productum vero duo- 

 rum polynomiorum componatur ex productis singuli termini nnius factoris in 

 singulum terminum alterius , si nosceretur terminus dividendi 6a 4 + 4 ft3 ^ + 

 etc. qui a certo termino divisoris in lerminum quoti ducto sine reductione pro- 

 veniret, terminus Hie quoti simplice divisione unius per alium inveniretur. Jam 

 vero juxta id quod observavimus (33) , si productum et factores secundum po- 

 tentias descendentes ejusdem lilterae ordinata sunt , primus et maximus terminus 

 producti est productum duorum primorum terminorum utriusque factoris, qui 

 quum nullum similem sibi babere possit, cum nullo alio reductus fait : igitur 



