( 22 ) 



Si termini qui per se invicein dividend! sum , signis contrariis affecti sunt , 

 ut in secunda divisione particular! contigit, quotus signo afficieudus est : 

 hie enim nihil aliud agilur quain ut polynomium inveniatur quod in divisorem 

 ductum , reproducat omnes terminos dividend! cum suis signis ; jam vero ter- 

 mini negalivi a terminis factorum contrariis signis affectis proficiscuntur : igitur 

 quum terminus negativus per positivum , Vel vice versa, dividendus est, quotus 

 negativus esse debet. Si termini qui per se invicem dividuntur , ambo positivi 

 sunt vel ambo negativi , quotus positivus erit. Regula signorum eadem igitur 

 est in divisione ac in multiplicatione polynomiorum. 



41. Hiuc sequens concludilur regtila divisionis : tc Quum unum polynomium 

 t per aliud dividendum est, utrumque secundum polentias descendeutes ejus- 

 w dem litterae ordinalur. Turn primus terminus dividendi dividatur per pri- 

 r mum terminum divisoris , quotus dabit i mam . terrninum quoti. Hie terminus 

 f in integrum divisorem ducalur, et factum ex dividendo subtrahatur nole- 

 tt turque residuum. Circa hoc et subsequentia residua eodem procedatur modo 

 r ac circa divideudum propositum , donee nihil amplius resmanet. In divisio- 

 f nibus particularibus eadem observatur regula signorum, ac in multiplica 

 if tione. t 



42. Scholion. In divisione polynomiorum quorum omnes termini, sunt inte- 

 gri , idem accidit quod in divisione numerorum integrorum, quod nimirum 

 divisio non semper sine residua perfici possit. Hoc vero contingit quando pri- 

 mus seu maximus terminus residui minor est primo termino divisoris ; tune 

 enim divisio ulterius provehi nequit , et quotus, sub forma Integra obtineri rion 

 poterit. Si autem quotus completus desideratur, quoto invento addenda est frac- 

 tio quae residuum pro numeratore et divisorem pro dominatore habeat. 



Si tamen polynomia quae per se iuvicem dividuntur terminos fractos habeant, 

 divisio continuari debet donee residuum nullum inveniatur ut in exemplo hie 

 subjecto , vel donee observetur numerum terminorum residui non amplius 

 minm sed contra crescere $ hoc enim indicio est divisionem uullum fmem 

 habere. 



