repraesentant : numeri a , 3 , 4 5 etc. sigtio radical! inscripti indices vocanlur. 



46. Igitur potentiaa et radicis denominationes correlative sunt ita ul qui quan- 

 titatem quampiam b potentiam v. g. 3 am . alterius a dicit, implicite assent quan- 

 litatem a esse radicem 3 am . prioris b, et vice versa. Hinc si b = a 3 , erit quoque 



3 3 



j/b = a ; et reciproce , si a = j/b , erit eliam a 3 = b. 



47. Monomia composita vel producia sunt ut ab , abc. . . , vel quoti seu frac- 



a ab 4 



tiones ut ^ , i, '> vel poicntiae ut a 3 , b 3 . . . } vel radices ut |/a , |/b : 



quomodo singulum monomiorum genus ad potentiam quamcumque evehi et quo- 

 modo e\ singulo radix quaecumque exirahi debeat , nobis nunc est inquirendum. 



48. Probl. I. Monomium abc ad cerlam potentiara puta 3 am elevare. 



Dico (abc) 3 = a 3 b 3 c 3 . Esl enim (abc) 3 = abc. abc. abc (44) = aaabbbccc 

 = a 3 b 3 c 3 (26). Ergo generatim (abc) n = a n b n c n si n numerum quemcumque 

 integrum desiguet : id est, potentia n producti est productum potentiarum 

 71 omnium factorum , sive ut productum quotcumque factorum ad potentiam 

 n elevetur , omnes ejus factores ad potentiam n elevandi sunt. 



4g. Coroll. Ergo radix n producti est quoque productum radicum n om- 

 nium factorum , sive ut ex producto radix n extrahatur, radix n extrahenda 

 est ex omnibus factoribus. Quum enim ( abc) n = a n b n c, sequitur, vi correlationis 



n n n D 



(46), esse abc = {/ (a n b"c n ). Pariter \/ (pqr) = l/Rl/ql/r, nam (48) 



5o. Probl. II. Monomium j- ad certam potentiam pula 3"". elevare. 



.-.. /a\3 a 3 , T /a\3 a , a a , //N aaa a 3 , .,. 



Dlco (b) =F Nam (b) = b - x b- x -E (44 ^ = bTF = F^ 



( *\ n J^Q 



) = T-^ , id est , utf radio ad potentiam quacumque n 



elevetur , ambo ejus termini ad eandem potentiam elevandi sunt. 



5 1 Coroll. Ergo ut ex fractione radix n extrahatur , radix n extrahenda est 



^ o \ n "i " 



ex ambobus ejus terminis. Quum enim ( r ) = r . sequitur , vi correlationis 



/ 



(46), esse \=\> t Pariter est |/ P =<-, nam (5o) 



