5a. Probl. III. Monomium a* ad certam potentiam puta 3"". elevare. 



2_Li-L.] a v 3 



Dico (a a ) 3 = a*. Nam, ( a 1 )* = a a a a a = a =a Igilur generatim 



( a" ) m = a Bm , id est , ut quantitas aliqua exponents qffecta ad potentiam 

 quanicumque n elevetur , ejus exponens per m multiplicari debet. 



53. Coroll. i . Ergo ( a^c )" = a^b^c : nam ( 48 ) omnes factores producti 

 a p bic ad potentiam m elevari debent. 



. gp m nP m * "a 



54- Coroll. a. Ergo (r-^J = ps : nam uterquc fractionis f^ terminus ad 

 polentiatn m elevari debet (5o). 



55. Coroll. 3. Ergo, vi correlationis (46), pXa" n b' m c m = aPb q c, el 



Qp 



= r , id est , ad extrahendam radicem m ex quantitate exponentibus of- 



3 



fecta , exponcntes omnes per m dividendi sunt : sic ex. gr. |/a 9 b 6 c 3 __ ^IQ 

 3 a 9 a 3 



56. Probl. IV. Monomium |/a ad certam potentiam puta 3 im elevare. 



/" " V " * 



Dico C |/a ) (/a 3 . Sit enim p/a = \ , erit a = x* (46) et a 3 = \*- 3 (53); 



a a x a \3 x a Nm n 



igitur J/a 3 = \/\* 3 = \ 3 (55) = VI/-V Ergo generatim (,|Xaj = |Xa m , 

 id est, wf quantitas radicalis ad potentiam m elevetur, quantitas subradi 

 calis ad potentiam m elevanda est , non mutato signo radicali. 



57. Coroll. i. Ergo cum quantitas radicalis ad potentiam m elevanda est. 



omnes exponcntes quantitatis subradicalis per m multiplicand! mint ^ non 



f 3 A a 3 x' 3 a a ^* 3 a* 



mutato signo radicali. Sic (l/a*b 3 c) = |/a 4 b 6 c a , el f l/rj ) = l/cff- 



58. Coroll. 2. Ergo, vi correlationis (46), cum radix m ex quantitate ra- 

 dicali cxtrahcnda est , radix m ex quantitate subradicali cxtrahi debet , sive 

 exponentes quantitatis subradicalis , si fieri potest , per m dividendi sunt. 



/ n Nm n m x n \ n 



Cum enim \\/z) = l/a m , sequitur (46) esse \/ \\/-A m ) = p/a , sive , omissa 



D n n 



pareutliesi ut inutili , J/ J/a 01 = j/a. 



Sg. Probl. V. Ex monomio J/a certam radicem puta 3* m extrahere. 



4 



