aflecii sint, necesse est ad sigiia potentiarum et radicum aitendere. Leges 

 auiem quibus ea dctcnnincnliir , scqucnlibus niluntur proposiliouibus : 



6/f. I*. Quasvis potcntia par , est positiva , sive radix positiva sit sive ne- 

 gativa. Nam poteulia par produclura est factorum , numero pari, iisdem signis 

 afTcctorum j atqui ejusmodi producium scraper est posilivum. Omnis numcrus 

 par per an exliiberi potest, n nutuerum quemcumque integrum repraeseulaute : 

 igilur ( a) 20 = -f- a". 



65. II 1 . Quazvis potentia impar ejusdem signi est ac radix. Nam potenlia 

 impar , productum est poientiac paris , immediate inferioris in radicem ductae j 

 atqui polcntia par semper est posiliva, cujuscumque signi sit radix : igitur po- 

 tentia impar ojusdcm semper signi est ac radix. Omnis numcrus impar per an 

 -j-i exhiberi potest : igitur (a)"t> = a 1 "! 1 . 



66. III 1 . Qiutvis radix par quantitatis positives duplici signo afflcienda 



est. nisi ex us qua; prcccedunt constct illam esse positivam out negativam. 



n 

 Cum enim ( a)" = + a", sequitur j/a" = a. 



67. IV 1 . Quwis radix impar eodem signo afficienda est ac potentia , sive 

 radix impar quantitalis posilivae positiva , negativae negativa est. Gum enim 



anf 



(_|_a)^t' = + a m t' et ( a) an t = a an t" , sequitur esse |/+a an t = + a 



anfi 



ct |/ a an t' = a. 



ARTICULUS III. 



D n L V .N T I T \ T I r. I. S IMAG1NAKI1S. 



68. Radix quantitatis positivae , sive par sit sive impar , et radix impar 

 quantitalis negativae semper possibles sunt proptereaque reales vocantur. Sed 

 radix par quanlitatis negativae impossibilis esl : si enim possibilis esset , seque~ 

 rctur quantitatem negativam esse polentiam parem : atqui omnis potentia par 

 est positiva (6^"\ : igitur radix par quantitatis negativae nee quantitas positiva nee 

 quantitas negaliva esse potest , atque adeo esl impossibilis seu imaginaria. Radix 



3D 



qurccumque gradu pari boc symbolo repraesentari potesl : p/(a-bj : erit realis 

 si a > h vel a = b , imaginaria vero si a < b. 



4- 



