Quamvis quantitates imaginariae mera sint impossibilitatis symbola, convenit 

 tamen inter mathematicos illas in calculo admittere iisdemque subjicere legibus 

 ac quantitates reales. Hujns conventionis utilitas potissimum elucet in analysi 

 seu mathesi sublimiori , in qua hujus calculi ope verttates non raro eruuntur 

 quarum demonstratio alia via longior et difficilior foret. Ut vero imaginariarum 

 calculus justificari possit , quantitates imaginaria; considerari debent ut compre- 

 hensae in formulis generalioribus quarum valor universim realis est, sed in casu 

 quodam parliculari impossibilis evadit. 



69. Regula (62) tradita pro multiplications quantitatum radicalium ejusdem 

 denominationis , cum quantilatibus imaginariis applicalur, modificationem ali- 

 quam subire videtur quae tamen , ut videbimus , tantum apparens est. 



222 2 



Juxta praefalam regulam est \/ a X \/ a = V/a 2 } cum vero (66) |/V 



2 2 



= a 5 sequi videtur esse J/ a X |/ a = a. Jam autem evidens est 



2 2 f 2 N Z 



quod (/a X \/ a = \\/ a) = a (46). 



2 



Sed observare oportet , J/a z non esse signi ambigui a nisi quando incertum 

 est utrum a 2 productum sit +a in -j- a aut a in a. Jam autem haec incerti- 

 tudo in casu nostro non existil : autecedentia enim monstrant a 2 provenire de a 



2 2 



ducto in a : igitur |/ a X J/ a = a. 



70. Hinc sequitur 



1. I/ a X \/ a = a. 



a. (/ a X \/ b = |/ab : nam cum a =a X i , est |/ a X 

 |/ b = |Xa l/ i X 1/b \/i (49) = k^ ab X = |/ab. 

 3. ]/ a X l/b = J/ab |/ i. 

 4. \/ a X \/b = 



Quaudo quantitates imaginariae signis + vel affectae sunt , pro calculi 



