(32) 



tilatis radicalis dari poterit si nulla circa exponentes p et n fiat hypothesis. 

 Etenim hie duo casus distinguendi sunt , nempe 



i. Si p per n exacte divisibilis est. Sit v. g. p = nm, erit (55) 



P 

 = a" = a 



3. Si p per n exacle divisibilis non est , radix quassita non aliter quam 



n n p_ 



sub forma |/a p dari potest. Igitur formula p/a p = a n , non esl vera nisi in 

 i a - hypothesi quando p per n exacte divisibilis est. In 2" hypothesi vero ^esset 

 exponens fractus, novum symbolum quod per se nihil significat, exponens 

 enim proprie dictus non nisi numerus integer esse potest (26)5 itaque hie in 



eodem casu versamur ac pro exponerite negativo , nimirum cum a n symbolum 

 sit sensu vacuum , quando non est numerus integer , ut formula 



V E 



|/a p = a 



generalis et ab omni hypothesi circa p et n libera reddatur , convenie 



P n 



mus ut deinceps a^ idem signified ac |/a p , nempe radicem n quantitatis a p . 



p 



Igitur cum in formula algebraica occurret an symbolum hoc ita interpreta- 

 bimur ut ex extractione radicis n ex a p profectum censeatur : unde patet ex- 



i 



ponentes fractos esse novum signum quantitatum radicalium. Sic |/a = a a ; 



I/a 3 = 3^5 |X (x 2 -y a ) = (x z -y s y 5 |/Vb z = a 6 b 2 = a a b T , etc. 



79. Per conventiones (74 et 78) duo nova potentiarum genera in calculum 



algebraicum introducta videmus 5 sed cavendum ne potentias quas negaJiVa.? et 



fractas vocamus cum veris et proprie diclis potenliis, quarum formam tanlum 



habent, confondamus. Imprimis potentia negativa v. g. potentia p quanti- 



tatis a , non est potentia proprie dicta quantitatis a , quamquam in potentiam 



(n * i -p 

 y J 



ass r - J et f j J = f -- j ' Idem dicendum de potenlia fracta quae quam- 



vis potentias proprie dictee formam habeat, tamen reipsa quantitas radicalis est. 



Nova base symbola unice ad hoc inventa sunt ut quantitatum algebraicarum 



fonnae quautumvis diversas, paucis iisque maxime generalibus regulis subjice- 



