(35) 



84 Coroll. i. Igitur quadralum polynomii componitur ex quadrato termiui 

 primi, ex dtiplo termini primi ducto in secundum, quadrato secundi, ex duplo 

 duorum primorum ducto in tertium , quadrato tcrtii , et ita porro. 



85. Coroll. a. Igitur cubus polynomii componitur ex cubo termini primi, ex 

 triplo quadrato termini primi ducto in secundum, triplo quadrato termini se- 

 cuudi in primum, cubo secundi; ex triplo quadrato duorum primorum ducto in 

 tertium, triplo quadrato tertii in duos primes, cubo terlii , et ita porro. 



ARTICULUS VI. 



DE RADIO I E U S QUADRATAET CGBICA POLYNOMIORUM. 



8G. Sit nunc propositum sequens 



PROBLEM A. 



Ex polyuomio dato v. g. a 4 4 a 'b + 6a a b' 4 a ^' + b 4 extrabere radicem 

 quadralam. 



RESOLUTIO. 



Si quadratum alicujus polynomii secundum potcnlias descendentes cujusdam 

 littene ordiualum est , primus seu maximus quadrati terminus est quadratum 

 maximi termini radicis , el secundus terminus quadrati est productum dupli 

 termini primi radicis in secundum (84,33) : quiun igilur polynomium proposi- 

 tum secundum potentias descendenles litterae a ordinatum est, a 4 est quadratum 

 primi seu maximi termiui radicis quaesiias 5 igitur primus radicis terminus erit 

 I/a 4 = a' (55,66). Quadrato primi termiui radicis sive a 4 ex polynotnio 

 proposito subducto, primus terminus residui est factum dupli termini primi in 

 secundum (84) : si igitur hie terminus ^b P er duplum primi termini 

 aa 1 dividalur, quotus dabit secuudum terminum radicis} itaque hie terminus 

 erit - --- = + aab. Formentur nunc factum dupli termini primi in secun- 

 dum, el quadralum secundi, sive, quod eodem redit, duplo primi termini adda- 

 tur secundus et summa per secuudum multiplicetur, factumque ( aa' ^: aab) 

 -aab ex residue subducatur, uoteturque secundum residuum + aa'b 1 

 4a'b +b 4 . 



5. 



