( 36 ) 



Residuum hoc continet factum duplum duorum primorum terminorum iu ter- 

 tium et quadratum tertii ( 84 ) : igitur ordinetur residuum et per duplum ter- 

 minorum primorum radicis 2a a + 4 a ^ dividatur , quotus dabit tertium ter 



minum radicis. Itaque tertius radicis terminus erit - =-r- = b*. 



aa 



Terlius terminus duplo duorum primorum addatur , summa per tertium mul- 

 tiplicetur et factum ex residue subrahatur : si residuum hujus subtractionis 

 nullum est , operatio finita erit. Si vero aliquod adhuc est residuum , circa hoc 

 procedatur ut ante, ut quartus radicis terminus inveniatur. In nostro exemplo 

 residuum est nullum, igitur radix quaesila erit a' q: aab b". 



Radix inventa duplex est , nempe a" aab -f- b" et a' + aab b a , quae 

 solo signo inter se differunt. Majoris simplicilatis gratia , primus terminus radicis 

 et caeteri uno tantum signo afficiuntur, et postquam radix inventa est, signa 

 omaia in contraria mulantur. Ecce operationis 



SCHEMA. 



a* 4a 3 b -f 6a 2 b" 

 a* 



Resid. i fflnm .--4a 3 b + G,"^ 2 '-" ' ^' 2a 2 .... Divisor 



4ab 3 -[- b 4 C a* 2ab -{- ] 

 - 4ab 3 + b< ( 2a2 --" Divis 



4- 4a 3 b 4a z b 2 3a2 



aab 



2 dam -f- 2a 2 b 2 4ab 3 + b 4 



o3 a V> 2 J_ XaV>3 K 4 4 a3 b+4 a *b 2 . Factum subtrahendum. 



~~ -6tl U ~"P* /| ClU """ JJ 



aa 2 4 a b > Divisor 

 a 4ab + b 2 



aa 2 b 2 4 a b a +b 4 . Factum subtrahendum. 



Ex his sequens colligitur regula extrahendas radicis quadratae : polynomium 

 propositum ante omnia ordiuetur secundum potentias descendentes alicujus lit- 

 tera2$ turn ex primo termino extrahatur radix quadrata : haec erit primus ter- 

 minus radicis quasi ue. 



