(40 



94- Ad construendum sequationes quibus problematis conditiones in linguam 

 algebraicam traducantur , functiones incognitarum x, y...et dalarum a, b... 

 diversae sed aequales quaerendae sunt : his vero inveniendis regulae generales 

 prasscribi nequeunt. Praeceptum sequens ad bunc finem saspe saepius perducet : 

 ^ Conditiones quibus incognitarum valores satisfacere debent, attenle perpen 

 dantur : turn circa datas a, b..et incognitas x, y.. eae instituantur opera- 

 j tiones algebraical quibus si has inventse essent, verificaretur illas conditioni- 

 bus problematis satisfacere. 



g5. jEquationes unam vel plures incognitas continere possunt : si aequationes 

 babeantur incoguilis numero pares , problema determinatum erit ; indetermi 

 natum vero si aequatioues numero pauciores sint quam incognita?. Primo casu 

 sequationes determinate , secundo indeterminatce dicuntur. jEquationes gradu 

 quoque inter se distinguuntur : nempe aequationes simplices seu primi gradus 

 dicuntur in quibus incognitas neque per se ipsas neque per se mutuo multi- 

 plicantur ; aequationes quadratics sive secundi gradus in quibus quadratum 

 alicujus incognitas vel productum duarum incognitarum occurrit : aequationes 

 cubicce seu tertii gradus in quibus cubus alicujus incognitas vel productum 

 quadrat! unius incognitas per alteram , vel eliam productum trium incognitarum 

 reperitur; et sic porro. Generatim gradus asquationis determinatur per maximum 

 expouentem incognitas vel per maximam summam exponentium incognitarum 

 sese multiplicantium. Sic ax b = ex d , ax -f by c aequationes sunt 

 I" 5 gradus; ax* + bx = c, axy + by -J- ex = d 2*' gradus; ax 3 + bx' + cx = d, 

 ax'y + bxy' = c suut 3 tU gradus; etc. De aequationibus i mi et a d! gradus solum 

 nos hie agernus. 



96. Utrumque cujusvis aequationis membrum tarn incognitarum quam datarum 

 funclio esse potest. Veruni certis operalionibus quae membrorum asqualitatem 

 uon turbant, incognitas et inter se et a cognitis segregari possunt, et asquationes 

 obtineri in quibus singula incognita certas datarum function! aequatur : id quum 

 fit, aequationes resolvi dicunlur. jEquationum determinatarum resolutio, saltern 

 quum simplices sunt vel quadraticae, certis regulis perficitur. 



Per aaquationum resolutionem pro singula incognita certa inveuitur datarum 



