perinde ac in i casu. Igitur quando in bunc casum incidemus, cognoscemus 

 modum solutionis praeposlerum adhibitum fuisse : non tamen , ad errorem 

 corrigendum, uecesse eritnovam instituere operationem ; sufticit cnini in utroque 



termino functionis sicna in contraria mularc. 



a c 



100. Algebra , ut jam observavimus , eo constanter coll i mat ut formulas 

 inveniat generales quae oranes ejusdem problemalis casus comprehendant. Atqui 

 scopum hunc atlinemus si convenimus , quantitates negativas cum solas oc- 

 current , iisdem subjicere calculi legibus ac si alias positivas comitarentur. 

 Ex. gr. si habcrcmus m + d b, posilo b > d, scriberemus m (b d) 

 (16. a. ) ; igitur quando habebimus d b et b > d , scribemus quoque 

 (b d). Congruenler huic conventioui in a. casu (99) valor incognita? fiet 



z = - = ~ . et inde concludemus , solutioncm negativam 



a c a c ' 



contradictionis seu absurditatis indicium esse. 



Pariter, ubi a* + 3a'b* + etc - P er a ' +^' dividere oportet, dividimns 

 a 4 per a* ,etscimus quotum esse -{- a* (4<>) : idem praestabimus quando a* 



a* 



per a* separatim dividendum erit , et scribemus -, = -)- a*. Hinc in 



d b (b d) ,, b d 



3 casu (oo) valor incognitas x = = r ? net x = ut esse 



a c (c a), c a 



debet. 



101. Vi praecedentis conventionis formula (2) (98) sola omnes casus 

 complectitur; sed nunquam excidere debet , quantitates negalivas , ab aliis 



separates , ut k , , etc. esse mere eutia conventionis , symbola quse 



n 



per se nullas <|n intitules reales repraesentant j neque ilia in calculo adhiberi 

 perinde ac si quantitates reales repraesentarent nisi quia algebra hac ratiooe 

 fiiiem attiiigit non parvi moment! , quin till u in exinde incommodum resultet. 



loa. I-itur oiunia signa cequalionis cujusvis in contraria mutare , vel omnes 

 terminos per quantilatt-m iirg;>tivam multiplicare licet. Si enim in i ex tribus 

 casibus ^99) vcrsaiuur, xquatio quidem ex possibili in absurdam transibit j 



