(53) 



Ilaque si q negativus est , radicis crunt signi contrarii , et quando q posiiivus 

 est ct < IP' radices eruDt ejusdem signi, uempc posilivae si p in aeq. (i) nega- 

 tivus , et negativae si p posiiivus est. 



Radices negativae aequatioiium a' 1 gradus eodem raodo inlcrpretandae sunt ac 

 radices negativae aequalionum i ml gradus , alque eadem est illis in analyst 

 utendi ratio ut exemplis infra demonstrabilur. Vide n 01 . 100 et io3. 



5. Si q=o, formula (a) fit x= J-p J/^p* = T? ip , unde x = o 

 vel x= p, quod etiam ex aequatioue (i) patel $ tune enim haec aequatio fit 

 x 1 -f- px = x (p+x) = o, cui satisfit sive ponatur x = o sive x= p. 



6. Si p=o, aequatio proposita est x a + q = o; unde x = \S q, duae 

 radices rea/es si q numerus positivus est, imaginariae si q est numerus nega- 

 tivus in aequalione proposita. 



114. Resolvimus aequalionem generalem tarn primi quam sccundi gradus 

 casusque quos formulae generales resoluloriae ofierre possunl examiui sub 

 jecimus : quo in manifesto posuimus i formulas resolutorias veram praebere 

 problemalis solutionem quoticscumque operationes indicate in uumcros litteris 

 subrogatos reipsa eflici possunt ita ut inde numerus absolutus resultet; aeasdem 

 operationes pro certis valoribus impossibiles esse posse ; quo casu solmiones 

 orimitur mere symbolicae quales sunt negativa? , infinites , indeterminatce , 

 imaginarice quae non dant valorem incognitas sed indicant problema esse 

 absurdum vel indeierminatum ^ 3 solutiones negativas , qua tales , esse mera 

 impossibilitatis symbgla 5 has tamen a signo abstraclas seu absolute sumptas , 

 veras esse solutiones problemalis a proposito parva tautum circumstanlia dis- 

 crepautis^ undo nascitur insignis illarum ulilitas in analyst algebraica et geome- 

 trica , quam exemplis illustrare nunc aggredimur. 



CAPUT III. 



USCS SOLtTIOHDM KEGAT1VARUM IN ANALYSI EXEMPLIS 1LLUSTRATUS. 



11 5. Problema I. Pater annos nalus est 4^} filius la : quaeritur post quot 

 annos netas palris tripla liituru sit lilii P 



