( 54) 



Resol. Ponamus conclitionera hanc post x annos implendam : post x annos 

 retas patris erit 42 + x , filii 1 2 + x '> igitur tune erit 42 + x : i2-f-x=3:i, 

 et 42 + x = 36 -f- 3 x j unde x =^ ~f = | = 3. Ergo post 3 annos patris aetas 

 tripla erit filii. 



i\6. II. Pater natus est annos 42 ? filius 16 : quaeritur post quot annos aetas 

 patris tripla futura sit filii ? 



Resol. Ponamus conditionem hanc post x annos implendam : post x annos 

 aetas patris erit 4" + x, ilia filii 16 -f- x; igitur tune 4 <J +x:i64- x = 3:i 

 et 4 2 + x = 4& + 3 x, unde x = |^^^ 8 = ^~ = 3. Quum haec solutio 

 negativa sit , respondendum impossibile esse ut cetas tripla fiat filii (100). 



117. III. Pater natus est annos 4 2 5 filius 16 : quserhur a quot annis astas 

 patris tripla fuit filii? 



Resol. Ponamus conditionem hanc abhinc x aunis impletam fuisse : x abhinc 

 annis aetas patris er;tt f\i x , filii 16 x } igitur tune erat 4 2 x : 16 x = 

 3 : i ct 42 x = 43 3 x ; unde x = -=?- = f = 3. Ergo 3 abhinc annis 

 aetas patris tripla fuit ilia filii. 



ii 8. IV. Pater natus est annos 4 2 > fil'us 12 : a quot annis patris aetas tripla 

 fuit filii? 



Resol. Pouatnus conditionem hanc x abhinc annis impletam fuisse : x 



abhinc annis selas patris erat 4 x el filii 12 X} igitur tune erat.... 



42 x : 12 x = 3 : i , et 42 x = 36 3 x 5 unde x = %= = =\ = 



3. Quum haec solutio negativa sit , respondendum ostatem patris nunquam 



fuisse triplam filii (100). 



119. Si problema I et IV inter se conferantur, hoc solum inter ilia discrimen 

 intercedit quod momentum quo aetas patris tripla sit filii , in illo venturum , 

 in isto jam elapsum supponatur 5 asqualiones vero quae utriusque problematis 

 conditionem exprimunt , solo signo x disceruuntur. Solutio negativa in casu pro- 

 blematis IV dictae supposilionis irnpossibilitatem prodit. Sed si in aequatione qua? 

 hanc suppositionem exprimit, signum x in contrarium mutetur, solutio posi- 

 tiva et problema possibile fit 5 atqui nova asquatio respondet problemati I in quo 

 supposilio contraria facta est : igllur solutio negativa a signo abstracta seu abso- 



