( 56 ) 



unde x = 2 "*" a . Si in locum a , b , c valores dati subslituanlur , facto 



sa 



calculo , invenitur solutio negativa x = 5 : igitur figura hypothetica absurda 

 est sive perpeudicularis A D ad sinistram puncti G cadere non potest. Fiat 

 igitur nova figura in qua dicta perpendicularis ad dextram puncti cadat extra 

 triangulum : in hac hypojhesi priori contraria , erit ( Geom. Legeudre , p. XIII , 



1. 3 ) c 2 = b 2 + a a + 2ax unde x = - - = 5 : igitur perpendicularis 



2 di 



cadet extra triangulum ad dextram puncti C in distantia C D = 5. Si duae 

 figurae hypothetical et aequationes quae ad illas pertinent, inter se comparenlur , 

 patet inter figuras hoc interesse quod distantia C D in paries oppositas diriga- 

 tur , et inter aequationes quod incognitas x signa sint conlraria. 



Generatitn quando quaestionis geometricae objectnm est invenire punctum 

 rerlae datse quod certis conditionibus satisfaciat , punctum aliquod pro arbitrio 

 surnitur et pro quaesito habetur, cujus distantia a puncto dato in eadem recta 

 per x designator^ turn problematis condilio sive relatio quae inter x et alias 

 rectas datas intercedit per aequationem exprimitur. Quod si, resoluta aequatione , 

 pro x valor positivus invenitur, positio hypolhetica puncti quaesiti cum pro- 

 blematis conditione consentit, quare linea x graphice constructa et in rectam 

 dalam a puncto dato versus punclum hypolheticum translata, dabit verum 

 punctum quaesitum. Si vero pro x valor negativus prodit, positio hypothetica 

 puncti quaesiti repugnat; sed tune idem valor, mutato signo , construatur et a 

 puncto dato in parlem oppositam transferatur et habebitur punctum quaesitum. 



ia3. Problemata quae prascedunt ad analysim determinatam pertinent } sed 

 solutiones negatives non aliter interpretandae nee aliter iis utendum in analyst 

 indeterminata. Sit ex. gr. aequatio 



a x + by = c...(i) 



cujus coefticientes a,b, c sint numeri cogniti. Quum una tantum habeatur aequatio 

 inter duas incognitas, harum una est aibitraria et aequatio numerum infinitum 

 solutionum admitlit. Unumquodque systema valorum m , n qui pro x et pro y 

 substituti aequatioui (i) salisfaciunt , unam problemalis indeterminati cui respon- 

 det , soluiioneia praebet. 



