Si vero x = m et y = n satisraciant aequationi (i), m et n dabunt 

 unam solulionem problematis indcterraiuali cui respondet 

 ax by = c. . . .(a 1 ). 



Similitcr si y = n el x = m satisfacianl aequalioni (i), ra ct n unam 

 praebebunl solulionem problematis cui respondei 



ax -f" by = <:.... ^3). 



Denique six= m et y = n satisfaciant aequationi (i), m et n unam so- 

 lulionem dubiint prohlemalis cui respondet 



ax by = c...(4). 



Problemata quibus respondent acquationes fa, 3 et 4) ab 'Ho cui respondet 

 aeqnatio (i) , non aliter d;fferunt quam quod in prioiibus una vel ulraque 

 incognita sensu coutrario arcipiatur. Omnia auteiti ilia problemata sola oequa- 

 tione (i) comprehendunlur et una eademque opera resolvuntur, modo valores 

 negativi qui pro x et pro y inveniuntur , absolute sumpti problematibus appli- 

 centur in quibus incognita: x et y sensu conlrario sumantur. 



Ex hac soltitionibus negativis utendi ratione , insigne hoc nascitur commo- 

 dum in geomeiria analylica qnod relalio quae inter abscissam x et ordiuatam 

 y cujusvis curves puncli intercedit , una eademque asquatioue exprimi possit 

 qnaecumque sit ejus positio respectu axium. Sic v. g. aequalio y = ax -j- b 

 quae ad lineam rectam pertinet , omnia dabit ejusdem rectae puncta in quo 

 cumque ex quatuor angulis per axes coordinatarum formatis existant, si coor- 

 dinaiae negalivac a signis abstractae in sensum contrarium positivis portentur. 

 Hie vero probe noJandum est , quando pro x vel pro y valor negativus in 

 aequatione reciae vel curvae subslhuitur , id propter compendium fieri ; evi- 

 denter enim eodem redit sive fiat x= m in aequatione y= ax -)- b, sive fiat 

 z = m in aequatione y= ax -}~ b. 



ia4- VM. Datis duarum rectarum in eodem piano ductarum aequationibus, 

 invenire puuclum intersecliouis earum. 

 Resol. Siiit 



a x + by = c 



a' x + b'y = c' 



8 



