(58) 



sequationes duarum rectarum. Abscissa et ordinata puncti intersectionis aequa 

 tioni utriusque rectae satisfacere debent} sint igitur x et y abscissa et ordinata 

 puncti quaesiii , quum duae habeantur eequationes pro duabus incognitis , problema 

 erit determinatura. Resolvendo has aequationes (106), invenitur 

 cb' be' 



_ 

 ~' 



ab' ba' 



ca' 



_ 



= a. 



tales sum expressioncs generates abscissae et ordinatse puncti intersectionis per 

 coefBcientes aequationum duarum rectarum. 



Si coordinates xy ambae posilivae sunt , punctum interseclionis existet in illo 

 ex quatuor angulis in quo coordinates punctorum positivae seu absolutae suppo- 

 nurilur. Si coordinate x y ambae negativae inveuiuntur , punctum intersectionis 

 in angulo priori ad verlicem opposito silum erit (ia3). Si una tantum ex coor- 

 dinatis x y negativa est , idem punctum in uno ex duobus angulis vicinis re- 

 perietur. Si abscissa x = o , punclum intersectionis erit in axe ordinatarum ; si 

 ordiuata y = o, erit in axe abscissarum , el si x = o et y = o, erit ipsa origo. 



Si coordinator x y infinitae sunt , punctum intersectionis duarum rectarum 

 est in distantia injinita sive non existit (107,2), quod significat duas rectas 

 datas esse parallelas. Hoc casu duae aequationes datae simul verificari per eosdem 

 valores sive positives sive negatives sive nullos , non possunt. 





Tandem si coordinates x y forrnam - afFeclant , punctum intersectionis recta- 





rum indeterminatum erit. Quum enim in hoc casu duae aequationes non sint di- 

 stinctae , sed una ad alteram reducatur (107,8) , duae recue coinciduut , et quodvis 

 earum punctum pro punclo interseclionis haberi potest. 



Hoc problema ad ea quas supra ( 107) diximus eiucidanda inservit, et mons- 

 trat quis sit solutionum negativarum , iufiuitarum atque indeterminatarura usu* 

 in geometria analytica. 



iv5. Till. Datis duobus punctis A, B, in recta AB invenire terlium punctum 

 C cujus distantia a puncto A media proportionalis sit inter dislantiam ejusdcrn 

 ab alio puncto B et distautiam puuclorum A, B ab iuvicem. 



