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et elles n'ont absolument aucun avantage Tune sur 1'autre, soil sous 

 le rapport de la rigueur, soil sous celui de la brievete , du moins 

 en these generale. 



Pour mieux faire ressortir la marche et le caractere propre de 

 ces deux me'thodes , appliquons-les successivement aux tlieoremes 

 et aux problemes. Soient , en premier lieu, X une verile a eta- 

 blir , A une verite dont on veut la faire dependre , et B , C et D 

 les verites intermediaires qu'on a clioisies pour lier X a A , en ob- 

 servant que B depend de A, C de B, D de C , et enfin X de D. La 

 demonstration synthetique du theoreme X, aura la forme suivante : 



lib. II, par Robert Simpson, 1749. La logiqne de Port-Royal, ou Art de penser, 

 par Arnauld : les auteurs , a 1'effet de bien etablir la difference entre 1'analyse et 

 la synthese, out employe deux comparaisons dont la seconde peint beaucoup 

 inicux que la premiere.' Les articles II et III des Pensees de Pascal que nous 

 avons deja cites comme une des aulorites les plus imposaiites en cette matiere. 

 L'flistoire des Mathemaiiquss , par Monlucla , 1768, torn. i. pag. i72etsuir. 

 Propositiones geometricce more veterum demonstrates, auctor Stewart, 1763. 

 lioberti Simpson opera quvedam reliqua, G'lasg. 1776. Dans V Encyclopedic de 

 Lausanne, 1778, un article de M. Castillon pere , sur 1'analyse des anciens; il 

 se trouve aussi dans V Encyclopedie methodujue, 1748. Les .Eleme/is de Geometric, 

 par La Croix , 1779, discours prelimiiiaire , ou Essais sur VEnseignement. La 

 IP section des signe.s et de I' Art de penser , par Degerando, 1800 , torn. IV, pag. 172. 

 Les Elemens d' Analyse geometrique et d' Analyse algebrique, par Simon Lliuillier, 

 3 809. Les Annales de Matliematiques de Nimes , memoire de M. Gergonne , 

 cditeur. La Geomeliie de position, par Carnot , de la page 9 a 16, etc. etc. 

 Enfiu le livre de M. le Commandeur de Nieuport , ayant pour titre : Essai sur 

 la tlieone du Haisonnement; nous recommanderons sur-tout le chapitre intitule : 

 Digression sur la Synthese et I' Analyse : voyez aussi un autre ouvrage du meme 

 auteur , saroir : Un peu de tout ou Amusemens d?un sexagenaire : nous devons 

 encore a ce savant un grand nombre d'excellens mcimoires sur diflerens sujets 

 de Matliematiques pures, et appliquees. Nous aurions pu citer davantage ; mais 

 nous avons cru devoir nous restreindre aux seules opinions qui sont d'uu certaiu 

 joids dans celte question. 



