Cependant, comme nous ne pouvons compter assez sur notre 

 attention, pour e"tre certains de ne jamais nous tromper dans un 

 raisonnemcnt un pen e'tendu, il peut lre bon, et il est me'me tri^- 

 convenable , de verifier par I'urie des deux methodes , les re'sultats 

 obtenus par 1'autre ; a-peu-pres comme on s'assure , par un calcul 

 inverse, de 1'exactitude d'un premier calcul qu'on vientde terminer: 

 mais il ne faut pas confondre un simple proce'de de verification avec 

 4Vssence de la methode necessaire pour parvenir a un certain resultat, 

 et regarder cette mesure de precaution comme laisant partie essen- 

 tielle de la me'thode. 



Observons que nous n'avons encore conside're dans tout ce qui 

 precede , que le cas ou il s'agit d'enseigner des verite's deja de'- 

 couvertes et dont 1'enchatnement est de'ja bien connu. Voyons main- 

 tenant de quelle maniere on devra se conduire dans le cas ou il 

 sagira d'ajouter des verites nouvelles aux verite's deja connues, et 

 d clever ainsi de plus en plus 1'e'diilce de nos connaissances. 



Ici il se pre'sente deux cas tres-distincts : tant6t, en effet, on n'a 

 d'autre but que de decouvrir des verite's nouvelles, sans en avoir 

 specialement aucune en vue ; tandis que , dans certains cas , 1'analogie 

 ou le besoin nous conduit a pressentir 1'exislence de quelque verite 

 dont nous desirons nous assurer, sans savoir pre'cisement a quelle 

 verite' ante'rieurement e'tablie elle peut se rattacher ; ou a de'sirer 

 la solution de quelque probleme , sans entrevoir encore de quel 

 probleme d^ja resolu on peut le faire de'pendre. 



Pour nous placer dans le premier des deux cas distingues, dans 

 celui ou Ton decouvre une verite sans la chercher, tandis que, dans 

 le second, on cherche une verite' qui peut se cacher, supposons 

 qu'ayant un triangle , on mene au hasard diflerentes droites qui le 



