coupent , et que nous nommerons transversales ; 1'une d'elles passe 

 par le sommet et se trouve parallele a la base : de cette particularile 

 dans la position de la droite, combinee avec les proprietes des angles 

 entre paralleles , on tire facilernent la valeur de la somme des trois 

 angles d'un triangle : voila done une propriete due a la synthese 

 et au hasard, ce pere de tant de de'couvertes (i). Autre exemple : 

 apres avoir prouve qu'en abaissant du sommet de Tangle droit d'un 

 triangle rectangle , une perpendiculaire sur Thypothenuse , chaque 

 c6le de Tangle droit, est moyen proportionnel entre Thypothenuse 

 entiere et le segment correspondant, si , poursuivant les consequences 

 de cette propriete , on fait sur les proportions qui en sont les tra- 

 ductions, le produit des extremes et celui des moyens, on decouvrira 

 que le carre de chaque c6te de Tangle droit, est equivalent au rec- 

 tangle construit sur Thypothenuse et le segment correspondant : d'ou 

 Ton conclura immediatement le beau theoreme de Pythagore, sans 

 qu'alors il y ait lieu a ofFrir une hecatombe. 



En general, lorsqu'on n'est mu que par le desir vague deparvenir 

 a des verites nouvelles , ce qu'il y a de mieux a faire , est de tirer 

 des verites deja de'montre'es , toutes les consequences qu'elles peuvent 

 offrir , dans Tespoir d'en rencontrer quelques-unes qui soient dignes 

 de remarque ; c'est alors qu'il faut s'abandonner a la methode syn- 

 ihetique , et Temployer avec adresse. 



Dans le cas ou, au contraire , on a besoin de s'assurer en parti- 

 culier , de la verite d'une certaine proposition , ou de parvenir a la 

 decouverle d'une chose inconnue, on ne voit guere d'autre moyen 



(i)H faut pourtant reconnaitre que ces bonnes fortunes n'arrivent jamais aux 

 liommes mediocres, et que si, par extraordinaire, il leur en survient une, ils 

 ne savent pas en profiler: c'cst i\ cette impuissance qu'on les reconuait. 



