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d'arriver au but, s'il s'agit d'un theoreme a dcmontrer, que d'en faire 

 passer 1'enonce par une- suite de traductions de plus en plus simples, 

 et qui soil telle que chaque enonce nouveau suppose vrai , entraine 

 la ve'rite de celui dont il est la traduction immediate , et de continuer 

 ainsi , jusqu'a ce qu'on arrive a quelque proposition dont la verite soit 

 prealablement reconnue. Est-il question de rdsoudre un probleme ? 

 on tentera de ramener la decouverte de la chose cherchee a celle 

 d'une autre chose, la decouverte de celle-ci a celle d'une troisieme, 

 et ainsi de suite , jusqu'a ce qu'on parvienne a une difficulte qui se 

 de'noue d'elle-me'me. D'ou Ton voit que, dans 1'un et 1'autre cas, 

 c'est la mfrhode analytique qu'il convient de preferer (i) : mais on 

 pourra passer continuellement de traduction en traduction , sans ja- 

 mais rencontrer aucun theoreme anterieurement demontre , ou aucun 

 probleme anterieurement resolu. 



Dans 1'exposition des ve'rites de"ja de'couvertes , on tient entre ses 

 mains la chaine du raisonnement, et il n'est question que de la montrer 

 aux eleves ou aux lecteurs , et de leur faire parcourir successive- 

 ment les divers anneaux qui la composent ; ce qui , comme nous 

 1'avons observe, peut se faire ou dans deux sens opposes , ou partie 

 dans un sens et partie dans un autre. Mais , dans la recherche des 

 vdrites nouvelles , on n'a plus la mme liberte , on ne connatt alors 

 que Tune de deux extre'mites de cette chaine, et suivant que c'est 



(i) C'est Platon qui, au rapport dc Theon d? Alexnndrie , a enseigne le premier 

 ;MI\ p ; oni(trcs grccs cctte mani^re de raisonncr. On dcmandc souvent si les mo- 

 ili'i-iK's out plus fait pour les sciences qae les anciens : a ccla on doit repondre 

 que nous n'avons fait que continuer cc qu'ils ont commence, et qu'en toutcs choses 

 les pivmicrs pas sont toujours les plus difiiciles. Qu'aurait fait Arcldnixde , s'il 

 > ul vecu dc uotrc temps ! 



