me'thode de decomposition , et qu'ensuite ils demontraient la ve'rite' de 

 Icurs resultats a la manure des anciens ; ils ne cachaicnt leur 

 precedes d'invention que parce que ces procede's n'etant pas r&luits 

 en regies ct en mdthodes ge'neYales (i) , ils avaient le plus grand 

 inte'riH a les tenir secrets , pour s'assurer des armes propres a les 

 liiire triompher des attaques que leur portaient leurs rivaux dans 

 les dcfis qui , a cette epoque , se multipliaient chaque jour (2). 



Dans le premier chapitre d'un ouvrage recommandable sous 

 "beaucoup de rapports (G&mdtrit de position, M-4-, Paris i8o3, 

 pag. 9 et suiv.) , le celebre Carnot a donne', sur 1'analyse et sur la 

 synthese , une doctrine qui lui est propre , et qui n'a pas plus 

 d'analogie avec celle de Condillac qu'avec la n6tre; mais, au moins, 



(1) Les regies , dit Condillac, sont comme des gardes fous elabliis sur les ponts , 

 [>(i$ pour faire marcher les voyageurs^ mais pour les empecher de tornber. 



Colics qui ont tie donne'es par Pascal ct Descartes , paraissent suffisantes pour 

 les c.sprits justes j il ii'y a pas de geometric pour les autres. 



(2) Ce rnolif n'ctait peut-etre pas celui de Newton ; mais du moins il croyait 

 qu'une proposition de mathematiqucs nVtait digne de voir le jour , que lorsqu'elle 

 < : tail rov"tue d'uno demonstration syntlu'liquc. Voici comment il s'exprime : Post- 

 qnam area curvae alicujus ita (aualytice) reporta est et constructa, indaganda 



-i demon stratio coustructionis , ut omisso , quateuus fieri potest, calculo al- 

 gnhraico , theorema fiat concinnum et elegans , AC LUMEN PUBLICUM srsTiN'ERB 

 ^ raleat. La Place , Lagrange et Carnot pensaient aussi que Newton avail 

 tlmiuvfrl par 1'i.malyse la plupart de ses th^oremes, inais que sa predilection pour 

 la synthuse , it sa grande estime pour la geom^trie des anciens , lui firent traduire 

 5ous une forme synth^tique scs thcoreines et sa methode meme dea fluxions. L'il- 

 lustre Lagrange qui m'honorait de son amitk', me r-p^tait souvent qu'il avait 

 a se roprochtr il'avoir ivpandu et enlretenu au sein de 1'^cole polylechnique , 1 

 gout de 1'aiialyse pure (des calculs algebriques ), et qu'il dusirail qu'on rappelit 

 daua cet (itaLlisacnicut la culture de lu giom^trie, 



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