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rier qu'autant qne son rayon varie , ou, en d'antres termes, comme 

 sOus un rayon determine , un cercle ne peut avoir qu'tine seule aire , 

 on doit done rejeter de Vexpression ci-dessus , le terme qui, par sa 

 variabilitd, multiplierait les valeurs de 1'aire, exclusion qui donne 

 enfin pour mesure de la surface , la moitie du produit de la cir- 

 confe'rence par le rayon. Dans des notes qu'on trouve a la fin de 

 ce traite" , j'ai repris et pr^sente d'une maniere qui, ce me sem- 

 ble, ne peut laisser le plus leger nuage dans 1'esprit, ce mme 

 principe qui a 1'avantage de s'appliquer dans tous les cas ou Ton 

 emploie soil les limites , soil la reduction a 1'absurde, et qui nous 

 sert encore a passer du cas de la commensurabilite a celui de 1'in- 

 commensurabilite ; ce qu'on ne prenait pas la peine de faire dans 

 les anciens traites ou on concluait sans iacon de Tun. a 1'autre. . 



On a beaucoup disserte* sur la question de savoir sll fallait inter- 

 poser la gdometrie entre I'arithmetique et 1'algebre, ou la placer 

 a la suite de celle-ci : il est hors de doute que si I'arithmetique a 

 e'te reduite aux quatre premieres operations , il faut la comple'ter 

 par 1'algebre avant de passer a la ge'ometrie ; que si , a notre exem- 

 ple , on lui a donne" toute 1'etendue et la generalite' quelle comporte 

 et qu'elle reclame , elle sufEt alors pour 1'intelligence de la geo- 

 metric, distraction faite des theoremes que nous avons renferme.s 

 entre crochets , lesquels supposent 1'algebre jusques et y compris la 

 resolution des equations du second degre , mais qu'on peut se dispen- 

 ser d'etudier. 



J'ai cru devoir multiplier les renvois , sur-tout dans les premiers 

 chapitres , parce que le lecteur n'e'tant pas encore assez familiarise 

 avec les enonces des the'oremes pour se les rappeler au besoin , il 

 importe de lui montrer tous les anneaux de la chaine qui lie le* 



