(66) 



n instrument dont Us faisaient un usage journalier. Mais les elemens 

 de 1'arithme'tique etaient connus des Chaldeens et des Egyptians 

 bien long-temps avant qu'il fut question des Phe'niciens , qui , vrai- 

 sernblablement , les apprirent de ces derniers , leurs voisins. 



Thales fondateur de I'Ecole lonienne dont il a de'ja etc' question 

 dans les deux discours precedens, voyagea long -temps dans 1'Egypte 

 et dans 1'Inde, d'ou il revint riche de connaissances en geometric et 

 en astronomic, qu'il augmenta par ses propres meditations; mais on. 

 ne dit pas ce qu'il y a appris en arithmetique. 



Les combinaisons des nombres furent une des me'ditations favorites 

 de Pythagore de Samos , celebre par son immense savoir et par la 

 singularite de ses opinions philosopbiques. Selon quelques auteurs , 

 Pythagore est a la te"te des inventeurs de \ancienne cab ale ; ce phi- 

 losophe attachait aux nombres plusieurs vertus mysterieuses ; il ne 

 jurait que par le nombre quatre qui etait pour lui le nombre par 

 excellence, le nombre des nombres : il trouvait aussi dans le nombre 

 trots plusieurs proprietes merveilleuses. Au reste , de toutes les de- 

 couvertes arithmetiques de Pythagore , vraies ou supposees, le temps 

 n'a respecte que sa table de multiplication. Le gout qu'il avail re- 

 pandu dans son ecole pour les recherches et les propriete's des 

 nombres, donna naissance a quelques theories ingenieuses, entr'au- 

 tres celle des nombres figures, qui s'est developpee par degres et 

 dont on a fait par la suite plusieurs applications tant curieuses qu'utiles. 



On juge par les ouvrages qui nous restent des anciens qu'outre 

 1'addition, la soustraction , la multiplication et la division, ils posse- 

 daient des methodes pour extraire les racines carre'es et cubiques, et 

 qu'ils connaissaient la tlieorie des proportions arithmetique et ge'o- 

 me'trique. L&fameux crible d' Erato sthene , bibliothecaire du Mus^e 



