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d' Alexandria , ne' Ian 280 avant J.-C. , n'offrait pas sculement un 

 expedient facile et commode pour trouver les nombres premiers 

 dont la recherche est curieuse et importante en elle-meme, mais 

 encore il fournissait le moyen de require une fraction -a sa plus 

 imple expression. 



Diophante, n vers 1'an 35o de 1'Ere chre'tienne, et Tun des plus 

 celebres mathematiciens de FEcole dAlexandrie , fit faire un pas 

 immense a I'arithme'tique par 1'invention de 1'analyse indetermine'e 

 qu'il a maniee avec une sagacite* vraiment originate : nous allons 

 essayer de donncr une ide'e de ces sortes de questions. On propose, 

 par exemple, i . de partager un nombre carrd en deux autres nombres 

 Carre's; 2. de trouver deux nombres dont la somme soil en raison 

 donnfa avec la somme de leurs Carre's ; 3. de former deux nombres 

 carrls dont la difference soil un carre". La solution de ces enonces 

 ne presenterait aucune difficulte, si Ton permettait d'employer des 

 nombres quelconques ; mais si Ton impose la condition que les nom- 

 bres cherches seront entiers , alors la recherche devlent laboriense. 

 Diophante a trouve la maniere de soumettre toutes les questions de 

 cette nature a des regies certaines, et exemptes de toute espece de 

 tatonnement, ce qui constitue la me'thode proprement dite. II avait 

 ^crit treize livres d'arithmetique ; les six premiers sont arrives jus- 

 qu'a nous, tous les autres sont perdus , si cependant un septieme qu'on 

 trouve dans quelques editions de Diophante, n'est pas de lui:^ce der- 

 nier contient de savantes rccherches sur les proprietes des nombres 

 figure's. Diophante a eu parmi les anciens un grand nombre d'interpre- 

 tes dont les ouvrages sont perdus en grande partie ; on regrette sur- 

 tout le commentaire de la celebre Hypathia , nee 1'an 4 1 o de 1'Ere chre- 

 tienne : les talens, les vertus et les malheurs de cette illustre victime 

 du fanatisme , me'ritent, au moins, une courte notice. Le philo- 



