ropeens d'aujourd'hui , avee les traductions persannes du LeelawuttSe 

 et du Beej Gunnit, on reconnait que 1'algebre des Arabes diftere 

 essentiellement de celle de Diophante ; que 1'une n'est pas deduite de 

 1'autre ; que les Arabes n'ont pas beaucoup ajoute a ce qu'ils ont 

 emprunte' des Indiens ; que les deux ouvrages que nous venons de 

 tiler, renferment les principes necessaires pour re'soudre toutes les 

 questions de 1'algebrc de Diophante et de celle des Arabes ; que dans 

 ces traduclions se trouvent des questions resolues d'apres des prin- 

 cipes que 1'algebre de Diophante et celle des Arabes ne peuvent sup- 

 I>K-er; enfin, que les Indiens etaient plus avances dans toutes les par- 

 tics decette science que les Europeens, vers le milieu du iS. 11 siecle (i). 

 La traduction du Leelawuttee renferme un chapitre sur les combi- 

 naisons et un autre sur les progressions : la regie prescrite pour re- 

 soudre cette question generale , trouver le nombre de melanges dont 

 diffcrentes choses sont susceptible s , est enoncee d'une maniere tres- 

 verbeuse : on 1'applique a cette question ; les six saveurs appelees en 

 indien Khut-rus e'tant i. le sucrJ, 2. le sale\ 3. laigre, 4- ledoux, 

 5. tamer, 6. tdcre : trouver le nombre de melanges qu'on pent pro- 

 duire en combinant ces saveurs de toutes les manieres possibles. On 

 y trouve ensuite des regies pour sommer i. la progression dont le 

 premier terme est 1'unite et dont chaque terme surpasse le precedent 

 d'upe unite; a. pour obtenir la somme des termes provenant de 

 1'addition continuelle des termes de cette progression ; ce qui revient 

 ^ la sommation des nombres naturels et des nombres triangulaires. 



(i) Celte assertion ne nous parait pas r&ulter des documcns que nous avoui 

 sous les ycux 5 au reste, quoi qu'il en soil de 1'e'tat des sciences dans 1'Inde et 

 dans 1'Europe , it est certain que, si elles ont eu une commune origine } elles 

 nianliciit depuis long-temps saus se donner la main. 



