A cette liistoire de la science doit succeder Texpose de la marche 

 que je me propose de suivre dans 1'enseignement de 1'arithme'tique , 

 ou du plan que j'ai adopte dans la re'daction du traite qui fera le 

 texte de mes lemons. 



L'arithmetique , independamment de son utilite directe dans toutes 

 les professions, doitetre conside'ree comme faisant, avecla geometric, 

 un excellent cours de logique-pratique : si Ton veut qualifier, en peu 

 de rnots, ces deux sections par rapport a 1'ensemble de la science , 

 il laut re'pe'ter avec 1'illustre Lagrange , qu'elles forment comme les 

 deux ailes des mathematiques. 



Plusieurs auteurs ont appauvri I'arithmetique pour enrichir 1'al- 

 gebre dans laquelle ils ont cru devoir rejeter 1'extraction des racines 

 carre'e et cubique, la theorie des progressions improprement dites 

 arithme'tique et ge'ometrique , et celle des logarithmes dont 1'emploi 

 est devenu indispensable dans les questions d'annuites , et dans la 

 solution de plusieurs cas des regies d'interet simple et compose , d'es- 

 compte, de change, etc. etc. Dans ce champ de questions qui ap- 

 partiennent essentiellement a I'arithmetique , on en rencontre qui, 

 sans sortir du cercle des besoins , exigent quelques notions elemen- 

 taires et quelques regies d'algebre : telles sont celles qui relevent de 

 la regie de double lausse position , Tune des plus irnportantes et des 

 plus difficiles de l'arithrnetique , et qui , dans le petit nombre de 

 traite's ou on la trouve, n'est e'nonce'e que comme une recette, et re- 

 duite a ce qu'on appelait avitrefois regula cceci. Je fais rentrer toutes 

 ces doctrines et ces questions avec les notions qu'elles supposent, dans 

 rarithme'tique qui alors se sufHt a elle-meme et suffit a tous les 

 besoins. 



J'ai ecrit sur toutes les parties des mathe'matiques , je les ai toutes 



