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 professces , et j'avoue qu'il n'en est aticune dont la redaction et 1'en- 



seignement m'aient autant coute* que I'arittimetique : ce n'est done 

 jamais sans quelque surprise que j'entends quelques jeunes enseig- 

 nans en parlor dedaigneusement : a cette occasion il est bon de leur 

 dire que dans une distribution des cours entre les professcurs de 

 1'e'cole polytechnique , Lagrange qui tenait le sceptre en mathema- 

 tiques , se reserva 1'enseignement de Tarithmetique , et parce que 

 j'etais son adjoint , il me livra une partie transcendante de la science, 

 et j'avoue que je n'aurais pas change^ mon lot pour le sien. 



Dans presque tous les traites, et conseVjuemment aussi dans Ten- 

 seignement, on suppose connu le dispositif fe chaque operation, et 

 on fait le raisonnement dans cette hypolhese qui suppose implicite- 

 ment linvention meme de la science. Ce n'est pas la la marche na- 

 turelle ; il faut proceder par des questions en commcngant par la 

 plus simple, s'elever de celle-la a de plus composees qui pourtant 

 ne sont que des particularite's ou des inverses de la premiere, les 

 resoudre en suivant la marche de 1'invention ; alors par des simpli- 

 fications successives et qui se pre'sentent naturellement, on est amene 

 pour chacune au dispositii et au procdde actuellement en usage. 

 II est bien entendu que cette route de 1'invention n'est pas celle des 

 inventeurs ; car avant de trouver le plus court chemin, il a fallu 

 connattre les deux points extremes. 



Dans les parlies elementaires d'une science, on doit toujours pro- 

 C^der du simple au compose, c'est-a-dire, s'elever des cas particu- 

 licrs au cas general : c'est en cela que consiste la me'thode qu'on 

 nomme classique par opposition a la m^thode acadfrnique qui em- 

 brasse une question dans sa plus grande gdneralite ; en sorte que 

 toutes les particularites sont comprises et comme enveloppees dans 



