membra June tgalite , pourvu qu'on la rfyete sur Ic second, les 

 result 'a/s seront egaux, ce qui revient a dire , que la seconde tgalite 

 est une consequence de la premiere (i). Or, une proposition dont 

 la veiite sc mariiiesle au simple enonce, et qui prend ainsi Ic 

 caraciere d*un axiome , ne pouvant e"tre de'place'e en arithmetique , 

 j'ai cru pouvoir 1'employer avec toutes ses consequences. Dun au- 

 ire c6te, on ne fait pas de 1'algebre , par cela seul qu'on designe un 

 nombre inconim par les symboles a; ou y ou z, etc. , et qu'a 1'effet 

 d'en decouvrir la valeur , on degage peu-a-peu cette inconnue des 

 donne'es avec lesquelles elle est melee dans 1'e'galite, et on 1'isole 

 enfin dans Tun des membres dont 1'autre lournit sa valeur ou la 

 i c : ponse cherchee : car pour passer de la premiere forme de liqua- 

 tion, qui est la traduction immediate de la question, a la dernicre, 

 on n'a fait que modifier les deux membres de celle-la , exactement 

 de lamthne maniere, ce qui est permis en verlu du principe enonce. 

 Quelle que soil, en ge'ne'ral, la question proposee, on peut dire 

 qu'elle nest completement re'solue que lorsque la valeur de 1'in- 

 connue , qui est le sujet de la recherche , est e'nonce'e au moyen 

 d'operations a faire sur les nombres connus ou de constructions a 

 efiectuer sur des lignes donne'es. Ainsi la tache, soil de 1'arithme'- 

 tique , soil de la geome'trie , commence ou finit celle des autres 

 branches de calcul, qui concourent successivement a 1'oeuvre de la 

 solution. C'est encore par 1'arithme'tique qu'on tire d'une formule 

 generale une serie de re'sultats numeriques qu'on dispose en tables 



(i) Los deux mcmhrcs d'une egalite , sont deux phrases e'quivaleutes , on (pi 

 ' la nit-me chose en Icrmcs diffcrens. 



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