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pour nous deux , des resultats plus satisfaisants que voiis ne 

 pensez , pour arreter un plan d'etudes suivi entre nous deux 

 et une collaboration sur differents sujet.s dont je vous par- 

 lerai alors. Si vous le voulez , peut-etre pourrons-nous ne pas 

 rester obscurs et obscurcis. 



Cet appel etait trop avantageux pour ne pas m'y rendre ; 

 nous combinames , en effet , nos dtudes et nos travaux. J'avais 

 deja presente a PAcademie,en 1820 , unnouvel ecrit stir les 

 sections coniques ( 1); je repris mes recberches avec plus 

 d'ardeur 5 et Uandclin , de son cote, apres avoir revu son 

 memoire sur la focale , le pre*senta a I'Academie , le 4 

 mars 1832 ( 2). Ce travail, remarquable a tant de titres , lui 

 servit de piece de reception ; il fut elu , a Funanimite , dans 

 la seance suivante. Un de ses resultats les plus curieux est, 

 sans contredit , la demonstration si simple et si elegante 

 qu'il donne de la propriete que j'avais reconnue aux sec- 

 tions coniques ( o). 



(1) Memoirs sur une nouvelle theorie des sections coniques con- 

 side rees dans le solide. Tome II des Memoire s de I' Academic 

 royale de Bruxelles. 



(2) Memoire sur yuelques proprietes remarquables de la focale 

 parabolif/ne. Tome II des Memoires. 



(3) L'enonce est donne de la tnaniere suivante : Si Von fait mou- 

 voir dans un cone droit une sphere, et que, dans une position quel- 

 conque de cette derniere , supposee tangenle ait cone , on lui mene 

 un plan tangent , V inter section de ce plan et du cone aura pour 

 foyer le point de contact de la sphere et. du plan. On voit , en efiet 

 immediatement , que le triangle qui a pour base le grand axe de la 

 section conique , et, pour sommet, le sommet du cone, a ses coles 

 touches par la sphere, de maniere que les points de contact sont, 

 deux a deux , a egale distance de chaque sommet de ce triangle. On 

 voit , des lors , que la difference des deux segments du grand axe de 



