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coniques se trouvent soumises a un meme mode de re- 

 cherche geometrique , elles sont comme un reflet de la geo- 

 metric antique (I). 



Le meme ecrit surlafocale paralolique renferme untheo- 

 reme bien curieux , a cause de la singuliere ressemblance 

 de son enonce avec celui de Phexagone mystique de Pascal. 

 L'auteur le fait servir fort ingenieusementa demontrer que 

 les focales , courbes du troisieme degre, ne sont que des 

 transformations des sections coniques , avec lesquelles elles 

 ont un grand nombre dc proprietes communes. Ces analo- 

 gies sont demontrees avec la plus grande elegance, au 

 moven de la theorie des projections stereographiques que 

 notre confrere employait avec un rare boriheur. 



II en a fait encore un usage remarquable dans son me- 

 moire Sur les intersections de la sphere et d'un cone du 

 deuxieme degre , qu'il nous communiqua au mois de juin 

 1825 (2), presqu'en meme temps que son beau travail Sur 

 Vemploi des projections stereographiques en yeometrie (o). 



C'est dans ce dernier ouvrage que Dandelin , repondant 

 aux sollicitations qui lui etaient adressees, fait connaitre sa 

 maniere de proceder en geometric , pour resoudre les pro- 

 blemes , ou pour arriver a des theoremes nouveaux; on y 

 trouve le cachet de son genie mathematique, en meme 



(1) Additions au Coitrs de geometric , etc., preface, page v. 



(2) Tome IV des Memoires de I' Academic, 1827. On y voit <jue 

 Jes projections stereograpliiijues de 1'inlersection d'une sphere et d'un 

 cone du 2 e degre sont des lemniscates , formees par les pieds des 

 perpendiculaires abaissees d'un point fixe sur les tangentes d'une 

 conique. 



(3) Tome IV des Memoires de I' Academic , 1827. 



